Extensions of topological quantum field theories by means of categorification of geometric quantization

通过几何量化分类扩展拓扑量子场论

• 批准号: 21840034
• 负责人: GOMI Kiyonori
• 金额: $ 0.67万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21840034/
• 关键词: 位相的量子場の理論; 幾何的量子化; Chern-Simons理論; gerbe; twisted K-theory; differential K-theory

(i) Developing my results so far, I got a finite-dimensional realization of equivariant twisted K-cohomology theory. In particular, this realization allows that by using actions of Clifford algebras. (ii) I constructed a basis of the ring of universal characteristic classes for twisted K-theory of certain type. By means of this basis, I gave a new lift to twisted de Rham cohomology. (iii) I proved that an operation defined by the product in differential K-theory factors through a single delooping of an Adams operation.

(I)发展到目前为止的结果，我得到了等变扭曲K上同调理论的有限维实现。特别是，这种实现允许通过使用Clifford代数的作用来实现。(Ii)构造了某类扭K-理论的泛特征类环的基。借助于这个基础，我给了扭曲的de Rham上同调一个新的提升。(3)通过对Adams算子的单次反演，证明了由乘积定义的算子在微分K-理论因子中的性质。

项目成果

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Projective unitary representations of smooth Deligne cohomology groups

光滑德利涅上同调群的射影酉表示

• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of Geometry and Physics 59
• 作者: Tange;Y.;Kuwayama Y;Irifune;T.;et al.;Ayala P;Kiyonori Gomi
• 通讯作者: Kiyonori Gomi

捻られたK理論の実現とFredholm作用素の有限次元近似

扭曲K理论与Fredholm算子的有限维近似的实现

• 发表时间: 2009
• 作者: Naoki Shirai;Satoshi Uchida;Fumiyoshi Tochikubo;高橋慶太郎;宮田耕充;五味清紀
• 通讯作者: 五味清紀

A basis of Atiyah-Segal invariant polynomials

Atiyah-Segal 不变多项式的基础

• 发表时间: 2010
• 作者: K.Gomi;Y.Terashima;K.Gomi;Kiyonori Gomi;Kiyonori Gomi;Kiyonori Gomi;五味清紀;五味清紀;五味清紀;五味清紀
• 通讯作者: 五味清紀

Discrete torsion phases as topological actions

作为拓扑作用的离散扭转相

• 发表时间: 2009
• 期刊: Communications in Mathematical Physics 287
• 作者: Koyama;T;Kiyonori Gomi
• 通讯作者: Kiyonori Gomi