バブルと感染爆発: 非エルゴード的時系列に対する統計的モニタリングと変化点検出

泡沫和爆发：非遍历时间序列的统计监测和变化点检测

• 批准号: 22K20133
• 负责人: 陶 俊帆
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-08-31 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K20133/
• 关键词: 非定常時系列; 統計的逐次探索; 単位根検定; 初期値; 分枝過程; 逐次探索; 構造変化

今年度は，主に以下の2つの課題の研究を行っていた。(1)分枝過程に対して統計的逐次分析手法の理論研究。オンライン観測される分枝過程を自己回帰過程の理論を用いて，基本再生産数についての臨界性検定に対して統計的逐次解析の研究を行っていた。分枝過程は条件付き不均一分散を有する誤差項を持つ整数値AR(1)モデルとして認識され，一般化最小二乗法が適用可能である。そこで，ARモデルと同様に観測Fisher 情報量に基づく停止時刻を用いて統計的逐次分析手法を展開した。分枝過程は基本再生産数を1に近い局所パラメータを想定するとき Cox-Ingersoll-Ross (CIR) 過程で近似でき，ARモデルと同じような統計的逐次解析手法が適用できることを確認した。(2)Dickey-Fuller検定における初期値の影響についての統計的解析の理論研究。この研究では，局所対立仮説のもとで，1階自己回帰過程に対する単位根検定の研究を行っていた。Dickey-Fuller検定統計量の限界近似は、1次元の二乗Bessel過程を介して表現される2つの積分の比である。我々は検定統計量の比率の分布を二乗Bessel過程とその積分の結合密度を導出し、検定統計量を計算することができます。Girsanov定理を使って．局所対立仮説のもとでのDickey-Fuller検定を、正規分布の位置パラメータのシフトに関する検定に変換する。その結果を用いて、DF検定のサイズ，パワー，臨界値などの動作特性を簡潔に計算する方法を提案した。

This year,, the main focus is on に the following <s:1> 2 research topics <e:1> を research line って た た. (1) Branching process に theoretical research on the successive analysis method of て statistics. オ ン ラ イ ン 観 measuring さ れ る を branching process を himself back to 帰 の theory with い て, basic reproduction number に つ い て の criticality 検 set に し seaborne て statistical analytical の successive research line を っ て い た. Branching process は condition pay a decentralized を き inequality have す る error term を hold つ integer numerical AR (1) the モ デ ル と し て know さ れ, generalized least squares method が may apply で あ る. そ こ で, AR モ デ ル と with others に 観 Fisher information quantity measurement に base づ く stop moment を with い て statistics of sequential analysis technique を し た. Branching process は basic reproduction number 1 に を nearly い bureau パ ラ メ ー タ を scenarios す る と き Cox - Ingersoll - Ross (CIR) process で approximate で き, AR モ デ ル と じ with よ う な statistical analytical technique of successive が applicable で き る こ と を confirm し た. (2) Theoretical research on the analysis of the impact of Dickey-Fuller検 on the initial values of における on に 検 て て <s:1> statistics. こ の research で は, dominated by the appointed 仮 said の も と で, 1 order themselves back 帰 process に す seaborne る 単 a root the setting の 検 を line っ て い た. Dickey-Fuller検 definite statistical <s:1> bounded approximation, one-dimensional <s:1> binary 乗Bessel process を intermediate <s:1> て performance される2 <s:1> integral <e:1> ratio である. I 々 は 検 の set statistics distribution ratio の を squares Bessel process と そ の integral の combining with density を export し を, 検 statistics calculation す る こ と が で き ま す. Girsanov 's theorem を causes って. Bureau set seaborne 仮 said の も と で の Dickey - Fuller の 検 を, normal distribution location パ ラ メ ー タ の シ フ ト に masato す る 検 set に variations in す る. そ の results を い て, DF 検 の サ イ ズ, パ ワ ー, critical numerical な ど の action features を concise に す る method proposed を し た.

项目成果

Unit root tests considering initial values and a concise method for computing powers

考虑初始值的单位根检验和计算能力的简明方法

• 发表时间: 2022
• 期刊: KIER Discussion Paper Series
• 作者: Kohtaro Hitomi;Jianwei Jin;Keiji Nagai;Yoshihiko Nishiyama and Junfan Tao
• 通讯作者: Yoshihiko Nishiyama and Junfan Tao