不確実性を持つネットワーク上の信号処理：グラフ信号処理とベイズ的アプローチの融合

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本年度は不確実性をもつネットワーク上の信号処理の問題である，グラフフィルタ転移と時間的に変動するグラフ上の信号復元問題に取り組んだ．研究成果の概要を以下にまとめる．1. 確率密度比に基づくグラフフィルタ転移: グラフ信号の復元問題はグラフ信号処理の重要な課題の一つである．この問題の主流な手法の一つにグラフウィーナーフィルタがある．これは学習データを利用しグラフフィルタを設計しグラフ信号復元を行うものである．しかし，この手法では学習データのグラフ構造からグラフが変化した場合に対応できないという問題がある．そこでグラフ構造の変化に対応したグラフフィルタ転移手法を提案した．提案手法はグラフが変化した状況であっても，高精度にグラフ信号を復元可能なフィルタを設計することに成功した．この研究を第37回信号処理シンポジウムで発表し，信号処理若手奨励賞を受賞した．現在，ジャーナルへの投稿の準備中である．2. グラフ深層展開に基づく時変グラフ信号の復元：時間変化するグラフ，いわゆる時変グラフ上の信号復元手法を提案した．提案手法では，時間領域，および空間領域において信号が滑らかに変化するという先見情報を利用した最適化問題を定式化した．さらに深層学習と最適化アルゴリズムを組み合わせた技術である深層展開を用い，最適化アルゴリズムの解釈性の高さを維持したまま，精度よく時変グラフ上の信号を復元することに成功した．本研究成果は信号処理分野のトップカンファレンスであるICASSP2023に採択が決定している．