時変動グラフ上の信号情報処理：大規模時空間センシングデータのスパース表現

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本年度はグラフ学習手法とグラフのエッジサンプリング手法に取り組んだ．研究成果の概要を以下にまとめる．1. 多重解像度グラフ学習: 時変グラフ学習は多変量時系列データから時間変化するグラフを学習する手法である．時変グラフ学習の従来法は，時変グラフの先見情報を活用することで精度良くグラフを推定する．しかし，これらの手法はグラフに対する先見情報がない場合には対応できない．本年度は時変グラフの時間多重解像度表現を利用した時変グラフ学習手法に取り組んだ．結果として，先見情報を利用することなく，従来手法と同等あるいは精度よくグラフを推定することが可能となった．本研究成果はIEEE Access誌に掲載された．2. グラフ学習情報量規準: グラフ学習手法を実問題に応用する多くの場合，真のグラフに対する情報は未知であるため，グラフ学習のハイパーパラメータを選択は経験によるものであった．本年度はグラフ学習のモデル選択手法に取り組んだ．グラフ学習の問題を生成モデルとして再定式化し，モデルエビデンスを計算することで，グラフ学習においてモデル選択を可能にした．本研究成果はICASSP2022に採択が決定している．3. 辺の平滑性に基づくグラフのエッジサンプリング: 不要なグラフの辺を削除する問題，いわゆるグラフのエッジサンプリングは機械学習，信号処理分野で重要な課題である．本研究はグラフをライングラフに変換し，平滑性に基づくサンプリング手法を適用することで，辺の平滑性を保ったままエッジサンプリングを行うことに成功した．この研究成果はICASSP2022に採択が決定している．