量子場相互作用系のスペクトル解析および散乱理論
量子场相互作用系统的光谱分析和散射理论
基本信息
- 批准号:23840029
- 负责人:
- 金额:$ 2.08万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
- 财政年份:2011
- 资助国家:日本
- 起止时间:2011-08-24 至 2013-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
[1]準相対論的な粒子と量子場が相互作用する系の数学的解析研究内容:交付申請書に記載されている「相対論的シュレディンガー方程式に従う粒子とKlein-Gordon場が相互作用する系の確率解析手法によるスペクトル解析」について考察した。研究成果として、「(i)系のハミル-トニアンが生成する1係数半群の汎関数積分表示」を導出し、その応用として「(ii)基底状態が存在すれば一意的となる」ことを示した。この結果をプレプリント「T.T.Arxiv1108.2256」として掲載した。また「(iii)基底状態が存在すれば、その基底状態の減衰評価は空間変数に関して指数的に減衰する」ことを示した。研究の意義・重要性:非相対論的なシュレディンガー方程式に従う粒子と量子場が相互作用する系と比べ、相対論的なシュレディンガー方程式に従う粒子と量子場が相互作用する系の解析は進んでいない状況であり、今回得られた基底状態の一意性および減衰評価が得られたことは意義があると思われる。[2]確率解析的手法による二階の線形偏微分方程式の固有関数の減衰評価について研究内容:伊藤拡散過程の生成作用素である二階の偏微分作用素にポテンシャルが加わった場合の固有値問題について考察した。研究結果として、「(I)固有値が存在する場合、その固有関数は多項式次数で減衰する」ことを示した。証明の方針としては量子力学のモデルの解析の際に用いられる確率解析的な手法を応用した。この研究は交付申請書に記載されていないが、量子物理学のモデルの確率解析的な手法による解析を進めていく中でその問題に気づき、研究を行ったものである。研究の意義:ヒルベルト空間上で定義された偏微分作用素の固有関数の確率解析的手法による減衰評価はこれまでに研究成果があげられていたが、一般の二階の偏微分方程式の固有関数の減衰評価は得られていなかったという現状において、研究の意義があると思われる。
[1]The mathematical analysis of the interaction system between particles and quantum fields in quasi-phase theory is described in the submission application."The accurate analysis method of the interaction system between particles and Klein-Gordon fields" is investigated. The results of this study are as follows: (i) the system of the matrix is derived from the universal integral representation of the 1-coefficient semigroup;(ii) the base state is derived from the universal integral representation of the 1-coefficient semigroup; and (iii) the base state is derived from the universal integral representation of the 1-coefficient semigroup. The results of this study were published as "T.T.Arxiv1108.2256" and "T.T.Arxiv1108.2256". "(iii) The existence of a substrate state, the attenuation of a substrate state, and the attenuation of a spatial index" is indicated. Significance and importance of the study: the system of interaction between particles and quantum fields in the equation of non-relativity theory, the system of interaction between particles and quantum fields in the equation of relativity theory, and the analysis of the system of interaction between particles and quantum fields. [2]Methods of exact analysis of second-order linear partial differential equations and evaluation of attenuation of solid correlation factors Research content: Ito dispersion process of the generation of agents, second-order partial differential agents and inherent problems in addition to the investigation The results of this study are shown as follows: "When (I) intrinsic value exists, solid correlation number decreases with polynomial degree." It is proved that the method of accurate analysis is used in the analysis of quantum mechanics. This research is described in the submission application, the method of quantum physics analysis, the analysis, the progress, the problem, the research, and so on. The significance of the research: the definition of the solid correlation number of partial differential action element in space, the method of accurate analysis of the solid correlation number of partial differential action element, the evaluation of the attenuation of the solid correlation number of general second-order partial differential equation, the evaluation of the attenuation of the solid correlation number of general second-order partial differential equation.
项目成果
期刊论文数量(8)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Functional Integral Representation of Semi-Relativistic Schrodinger Operator Coupled to Kelin-Gordon Field
耦合Kelin-Gordon场的半相对论薛定谔算子的函数积分表示
- DOI:
- 发表时间:2012
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:I.Bena;J.de Boer;M.Shigemori;N.P.Warner;重森正樹;重森正樹;重森正樹;重森正樹;重森正樹;重森正樹;高江洲俊光
- 通讯作者:高江洲俊光
確率解析的手法による二階の線形偏微分方程式の固有関数の減衰評価について
用随机分析方法评估二阶线性偏微分方程本征函数的阻尼
- DOI:
- 发表时间:2012
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:I.Bena;J.de Boer;M.Shigemori;N.P.Warner;重森正樹;重森正樹;重森正樹;重森正樹;重森正樹;重森正樹;高江洲俊光;重森正樹;高江洲俊光
- 通讯作者:高江洲俊光
相対論的シュレディンガー方程式に従う粒子とKelin-Gordon場が相互作用する系の汎関数積分表示について
关于克林-戈登场与服从相对论薛定谔方程的粒子相互作用的系统的函数积分表示
- DOI:
- 发表时间:2011
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:I.Bena;J.de Boer;M.Shigemori;N.P.Warner;重森正樹;重森正樹;重森正樹;重森正樹;重森正樹;重森正樹;高江洲俊光;重森正樹;高江洲俊光;重森正樹;Toshimitsu Takaesu;重森正樹;高江洲俊光;重森正樹;高江洲俊光
- 通讯作者:高江洲俊光
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高江洲 俊光其他文献
On the evaluation of multiplicity of ground states of quantum field models
量子场模型基态多重性的评估
- DOI:
- 发表时间:
2022 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
高江洲 俊光;Toshimitsu Takaesu,;Atsuhide Ishida and Kazuyuki Wada;T. Takaesu;高江洲俊光;高江洲俊光;T. Takaesu - 通讯作者:
T. Takaesu
空間・運動量切断が加わった phi4 modelの基底状態エネルギーの1次の摂動展開について : Araiの漸近的摂動論の応用
关于具有空间和动量切割的phi4模型基态能量的一阶微扰展开:Arai渐近微扰理论的应用
- DOI:
- 发表时间:
2021 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Takashi Imamura; Matteo Mucciconi;Tomohiro Sasamotoamoto;高江洲 俊光 - 通讯作者:
高江洲 俊光
高江洲 俊光的其他文献
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{{ truncateString('高江洲 俊光', 18)}}的其他基金
相互作用する場の量子論の系の基底状態の解析および量子・古典対応
相互作用的量子场论系统的基态分析和量子/经典对应
- 批准号:
20K03625 - 财政年份:2020
- 资助金额:
$ 2.08万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
量子場相互作用系のスペクトル解析および散乱理論
量子场相互作用系统的光谱分析和散射理论
- 批准号:
12J01671 - 财政年份:2012
- 资助金额:
$ 2.08万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows