Study of ABness of commutative noetherian rings

交换诺特环AB性的研究

• 批准号: 23840043
• 负责人: ARAYA Tokuji
• 金额: $ 2.08万
• 依托单位: Tokuyama College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-23840043/
• 关键词: 可換環論; ホモロジー; Gorenstein環; AB環; ホモロジカル次元; Cohen-Macaulay環; 極大Cohen-Macaulay加群; 次数付環

One of the aim of this study is to define a homological dimension which corresponds to the ABness of commutative noetherian rings, and to research its properties.We define an "AB-dimension" which is closely related to the ABness of rings. We show that the "Auslander-Reiten conjecture" is true if the AB-dimension is finite.

本研究的目的之一是定义一个与交换诺特环的AB性相对应的同调维数，并研究其性质。我们定义了一个与环的AB性密切相关的“AB维”。我们证明，如果 AB 维是有限的，则“Auslander-Reiten 猜想”为真。

项目成果

Auslander-Reiten conjecture for modules of finite AB-dimension

有限 AB 维模的 Auslander-Reiten 猜想

• 发表时间: 2012
• 期刊: Proceedings of the 7th Japan-Vietnam joint seminar on commutative algebra
• 作者: 今隆助;成田 憲保;Tokuji Araya
• 通讯作者: Tokuji Araya

Dimensions of triangularted categories with respect to subcateogries

三角类别相对于子类别的维度

• 发表时间: 2013
• 期刊: 第34 回可換環論シンポジウム報告集
• 作者: 横堀匠;大川万里生;他;今 隆助;Tokuji Araya
• 通讯作者: Tokuji Araya

Functor categories and derived dimensions

函子类别和派生维度

• 发表时间: 2012
• 作者: K.Morimoto;K.Tamura;T.Hatta;S.Nemoto;T.Echigo;J.Ye;H.Yamada;相原琢磨
• 通讯作者: 相原琢磨

Graded Cohen-Macaulaymodules over Graded Cohen-Macaulay

分级 Cohen-Macaulay 模块优于分级 Cohen-Macaulay

• 发表时间: 2013
• 作者: Narita N.;et al;山田裕久・渡辺雄二郎・越後拓也・宮原英隆・田村 堅志;荒谷 督司
• 通讯作者: 荒谷 督司

加群のtorsionfreenessとAuslander-Bridger型近似定理について

模数自由度与Auslander-Bridger型近似定理

• 发表时间: 2012
• 作者: 高橋博之;大須賀健;関口雄一郎;井上剛志;富田賢吾;成田憲保;Masanori Dozono;西村太樹;飯間圭一郎
• 通讯作者: 飯間圭一郎