Study of ABness of commutative noetherian rings

交换诺特环AB性的研究

• 批准号: 23840043
• 负责人: ARAYA Tokuji
• 金额: $ 2.08万
• 依托单位: Tokuyama College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-23840043/
• 关键词: 可換環論; ホモロジー; Gorenstein環; AB環; ホモロジカル次元; Cohen-Macaulay環; 極大Cohen-Macaulay加群; 次数付環

One of the aim of this study is to define a homological dimension which corresponds to the ABness of commutative noetherian rings, and to research its properties.We define an "AB-dimension" which is closely related to the ABness of rings. We show that the "Auslander-Reiten conjecture" is true if the AB-dimension is finite.

这项研究的目的之一是定义一个与诺瑟舞环的肥胖相对应的同源维度，并研究其特性。我们定义了与环的含量密切相关的“ AB维度”。我们表明，如果AB维度是有限的，则“ Auslander-Reiten猜想”是正确的。

项目成果

Auslander-Reiten conjecture for modules of finite AB-dimension

有限 AB 维模的 Auslander-Reiten 猜想

• 发表时间: 2012
• 期刊: Proceedings of the 7th Japan-Vietnam joint seminar on commutative algebra
• 作者: 今隆助;成田 憲保;Tokuji Araya
• 通讯作者: Tokuji Araya

Dimensions of triangularted categories with respect to subcateogries

三角类别相对于子类别的维度

• 发表时间: 2013
• 期刊: 第34 回可換環論シンポジウム報告集
• 作者: 横堀匠;大川万里生;他;今 隆助;Tokuji Araya
• 通讯作者: Tokuji Araya

Functor categories and derived dimensions

函子类别和派生维度

• 发表时间: 2012
• 作者: K.Morimoto;K.Tamura;T.Hatta;S.Nemoto;T.Echigo;J.Ye;H.Yamada;相原琢磨
• 通讯作者: 相原琢磨

Auslander-Reiten予想について

关于 Auslander-Reiten 猜想

• 发表时间: 2013
• 作者: Takuya Echigo;Niven Monsegue;Deborah M. Aruguete;Mitsuhiro Murayama;Michael F. Hochella Jr.;松本洋介;Makiko Ohtake;荒谷 督司
• 通讯作者: 荒谷 督司

Thick subcategories over graded simple singularities

分级简单奇点上的厚子类别

• 发表时间: 2012
• 作者: 高橋博之;大須賀健;関口雄一郎;井上剛志;富田賢吾;Tokuji Araya
• 通讯作者: Tokuji Araya