A study of the development of asymptotic theory in multivariate analysis and its applications

多元分析渐近理论的发展及其应用研究

基本信息

批准号：
12440028
负责人：
FUJIKOSHI Yasunori
金额：
$ 9.41万
依托单位：
HIROSHIMA UNIVERSITY
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2002
项目状态：
已结题

项目摘要

The purpose of this project is to develop statistical asymptotic theory in multivariate methods and its applications. The main results are as follows: 1. We derived asymptotic expansions of the distributions of some basic statistics and typical three statistics in one-way MANOVA and multivariate linear models (Fujikoshi(2002), Wakaki, Yanagihara and Fujikoshi(2002)). 2. For the problem of obtaining error bounds for asymptotitc expansions, we derived error bounds for Hotelling's T^2_0 and Wilks Lamnda (Technical Reports: Fujikoshi, Ulyanov and Shimizu(2002), Fujikoshi and Ulyanov(2003)). 3. Developing asymptotic theory in a high dimensional framework, we proposed a criterion for variables of selection in discriminant analysis (Fujikoshi(2002)). 4. In anlalysis of growth curve models with hierachical within-individual design matrices, we proposed an improved AIC criterion (Fujikoshi(2002)), and a method of constructing simultaneous confidence regions (Yanagihara and Ohtaki (2002)). 5. Related to a fitting problem in nonparametric regression, we proposed a method (Satoh,. Yanagihara and Otaki(2002)) of combining B-spline and polynomial regressions, and a method (Yanagihara and Ohtaki(2002)) of optimizing knots-placement to avoid over fitting in B-spline scedastic smoothing. 6. We wrote chapters 2; 「Landsat Data」 (Nishii, Tanaka and Itakura(2002)) in the book 「Earth Environmental Data」 (Shimizu, K., ed.). Further, we proposed a method (Nishii(2002)) of discriminating land-cover categories based on multivariate geo-spatial data observed by artificial satellites or airborne sensors. 7. We proposed a method (Fujioka and Yanagimoto(2001)) of estimating the normal mean vector whose norm is known.

该项目的目的是在多元方法及其应用中开发统计渐近理论。主要结果如下：1。我们在单向MANOVA和多元线性模型（Fujikoshi（Fujikoshi（2002），Wakaki，wakaki，yanagihara和Fujikoshi（2002））中，在单向MANOVA和多元线性模型中得出了一些基本统计和典型三个统计的分布的渐近扩展。 2。对于获得AsymptoTITC扩展的误差范围的问题，我们得出了Hotelling的T^2_0和Wilks Lamnda的误差界（技术报告：Fujikoshi，Ulyanov和Shimizu（2002），Fujikoshi和Ulyanov（2003））。 3。在高维框架中发展渐近理论，我们提出了一个判别分析中选择变量的标准（Fujikoshi（Fujikoshi（2002））。 4。在分析具有层次内部设计材料的生长曲线模型时，我们提出了改进的AIC标准（Fujikoshi（Fujikoshi（2002）），以及一种构建同时置信区域的方法（Yanagihara和Ohtaki（2002））。 5。与非参数回归中的一个拟合问题有关，我们提出了一种将B型和多项式回归结合的方法（Satoh，Yanagihara和Otaki（2002）），以及一种方法（Yanagihara和ohtaki（2002）），以避免过度融合B-Splaporder splypers splypertine。 6。我们写了第2章； “地球环境数据”（Shimizu，K.，Ed。）中的“ Landsat Data”（Nishii，Tanaka和Itakura（2002））。此外，我们提出了一种基于人造卫星或空中传感器观察到的多变量地理空间数据来区分土地覆盖类别的方法（Nishii（2002））。 7。我们提出了一种方法（Fujioka和Yanagimoto（2001）），以估计已知规范的正常平均值向量。