An interdisciplinary study of the dynamics of utterances in social communication in terms of dynamic modal logic

山田と佐野は、項列様相述語論理に等号を追加し、さらに指令と約束の言語行為を表現する動的様相演算子を導入した動的項列義務論理を定式化し、その静的基盤論理に相対的な完全性を証明した。その際、各可能世界に存在する個体の範囲が変化しうる可変個体領域を導入し、個体の存在の偶然性を反映する自然な体系のもとで言語行為の効果の特徴づけを実現した。佐野はこれに加え、直観主義認識論理に拡張を施した様々な体系に関して、ヒルベルト流公理化の完全性、ゲンツェン流式計算の完全性、カット除去定理などを証明したほか、van Benthem と Liu の関係変化の動的論理を直観主義論理へ一般化し、再帰公理に基づく書き換え戦略による完全性証明、再帰公理の意味を考慮した代替意味論に基づく完全性証明、再帰公理の発想を生かした推件計算の定義を行い、再帰公理の三つの有益な側面を明らかにした。また述語論理のレベルで直観主義論理と古典論理を組み合わせた体系に対してヒルベルト流公理化とゲンツェン流式計算を定義し、健全性と完全性を示した。東条は、意味論において可能世界間に同値分類を導入し、エージェントの関心外の命題は真偽に差異があろうとも同じパーティションの中におさめることで、アクセスできる可能世界(の同値類)の数を縮小させ、他のエージェントの信念変化が自動的に察知されてしまう現象を回避できる信念論理の定式化に成功した。金子は、ゲーム理論におけるプレーヤーを理想的数学者とみなすことを避け、他人の状況に自分を挿入して、他人がどのように考えるかを考える行為を取り上げて、社会的文脈の中での信念・知識の発生を論理学の立場から分析することを提案した。また、社会学での ”Symbolic Interactionism” による研究を考慮に入れ、証明論とモデル理論それぞれのアプローチの役割に関する方法論的な視点を提案した。

山田と佐野は、項列様相述語論理に等号を追加し、さらに指令と約束の言語行為を表現する動的様相演算子を導入した動的項列義務論理を定式化し、その静的基盤論理に相対的な完全性を証明した。その際、各可能世界に存在する個体の範囲が変化しうる可変個体領域を導入し、個体の存在の偶然性を反映する自然な体系のもとで言語行為の効果の特徴づけを実現した。佐野はこれに加え、直観主義認識論理に拡張を施した様々な体系に関して、ヒルベルト流公理化の完全性、ゲンツェン流式計算の完全性、カット除去定理などを証明したほか、van Benthem と Liu の関係変化の動的論理を直観主義論理へ一般化し、再帰公理に基づく書き換え戦略による完全性証明、再帰公理の意味を考慮した代替意味論に基づく完全性証明、再帰公理の発想を生かした推件計算の定義を行い、再帰公理の三つの有益な側面を明らかにした。また述語論理のレベルで直観主義論理と古典論理を組み合わせた体系に対してヒルベルト流公理化とゲンツェン流式計算を定義し、健全性と完全性を示した。東条は、意味論において可能世界間に同値分類を導入し、エージェントの関心外の命題は真偽に差異があろうとも同じパーティションの中におさめることで、アクセスできる可能世界(の同値類)の数を縮小させ、他のエージェントの信念変化が自動的に察知されてしまう現象を回避できる信念論理の定式化に成功した。金子は、ゲーム理論におけるプレーヤーを理想的数学者とみなすことを避け、他人の状況に自分を挿入して、他人がどのように考えるかを考える行為を取り上げて、社会的文脈の中での信念・知識の発生を論理学の立場から分析することを提案した。また、社会学での ”Symbolic Interactionism” による研究を考慮に入れ、証明論とモデル理論それぞれのアプローチの役割に関する方法論的な視点を提案した。