「セル構造体」の淵源と地平：機能を生み出す力と構造のデザイン

本研究の目的は、セル構造体からなる弾性プレート（以降、これをメタプレートと呼ぶ）の力学特性を、理論と実験の両面から特徴付けることである。初年度である22年度は、申請書の研究計画に沿って、規則的な正方格子構造をもつ弾性プレートについて、詳細な研究を実施した。3Dプリンタなどのデジタルファブリケーションを活用し、さまざまな幾何パラメータ（サイズや部材の厚みなど）をもつサンプルを多数作成した。３点曲げ試験を初めとする材料力学的計測を実施し、一軸方向に曲げを印加するとそれと直交する方向に大きな背反曲率が形成されることを確認した。さらに、系統的な測定によって、プレートに生じるガウス曲率の大きさ（およびそれに比例する面外ポアソン比）が、セルプレートの「詰まり具合」を表す相対密度にどのように依存するかを実験的に明らかにした。次にAbaqusをもちいた有限要素シミュレーションを実施し、実験結果と定量的に一致する計算結果を得た。実験ではアクセスできないパラメータ領域を含むさらに広いパラメータ空間を探索し、実験結果が広いパラメータ領域において正しいことを確認した。最後に、セル構造を均一化した有効弾性論のアプローチにもとづき、Lambの理論をメタプレートに拡張し、上記の実験およびシミュレーション結果を定量的に説明するスケーリング理論を構築した。このスケーリング則は、背反曲率が観測されるプレートのサイズが、セル構造の相対密度の平方根に反比例することを予測する。したがって、このスケーリング理論は、なぜスカスカのセル構造体ほど大きいサイズまで背反曲率を示すのか、についての直接的な説明を与えてくれる。

本研究の目的は、セル構造体からなる弾性プレート（以降、これをメタプレートと呼ぶ）の力学特性を、理論と実験の両面から特徴付けることである。初年度である22年度は、申請書の研究計画に沿って、規則的な正方格子構造をもつ弾性プレートについて、詳細な研究を実施した。3Dプリンタなどのデジタルファブリケーションを活用し、さまざまな幾何パラメータ（サイズや部材の厚みなど）をもつサンプルを多数作成した。３点曲げ試験を初めとする材料力学的計測を実施し、一軸方向に曲げを印加するとそれと直交する方向に大きな背反曲率が形成されることを確認した。さらに、系統的な測定によって、プレートに生じるガウス曲率の大きさ（およびそれに比例する面外ポアソン比）が、セルプレートの「詰まり具合」を表す相対密度にどのように依存するかを実験的に明らかにした。次にAbaqusをもちいた有限要素シミュレーションを実施し、実験結果と定量的に一致する計算結果を得た。実験ではアクセスできないパラメータ領域を含むさらに広いパラメータ空間を探索し、実験結果が広いパラメータ領域において正しいことを確認した。最後に、セル構造を均一化した有効弾性論のアプローチにもとづき、Lambの理論をメタプレートに拡張し、上記の実験およびシミュレーション結果を定量的に説明するスケーリング理論を構築した。このスケーリング則は、背反曲率が観測されるプレートのサイズが、セル構造の相対密度の平方根に反比例することを予測する。したがって、このスケーリング理論は、なぜスカスカのセル構造体ほど大きいサイズまで背反曲率を示すのか、についての直接的な説明を与えてくれる。