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列挙や数え上げなどを統一的に扱うための基盤技術

统一处理枚举、计数等的基础技术

基本信息

批准号：
22H03549
负责人：
堀山貴史
金额：
$ 10.98万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

列挙、数え上げ、サンプリングなどのアルゴリズムは、互いに深く関連しつつも、それぞれ独自の技法が必要とされることが多い。ここで、同じ制約条件のもとで、つまり同じ解空間において、解の列挙、数え上げなどタイプの異なるアルゴリズムそれぞれを個別に設計する状況を見つめ直し、アルゴリズム設計者が頭の中に持つ解空間に関する理解をもとにアルゴリズムを導出する過程を明らかにすることで、列挙、数え上げ、サンプリングなどのアルゴリズム設計を統一的に扱うための指針を与えることを本研究課題の目的としている。本研究課題の研究者のみならず、課題外の連携研究者との議論も通して、列挙や数え上げなどのアルゴリズム設計の過程の再検討を行った。具体的には、たとえば、グラフの同型性の観点から代表元のみを列挙する同型性の除去について、ZDD (Zero-Suppressed Binary Decision Disgrams; 零抑制型二分決定グラフ) を用いるアプローチの検討を行った。制約条件を満たす解集合をうまく区分し、それらの区分された解集合相互の関係を表す方法を検討する際に、非同型なものを漏れなく重複なく求められる保証を与える必要があり、具体的なアルゴリズム設計を通して、アルゴリズム設計とアイデア記述に関する知見を得た。また、列挙と深い関連を持つ組合せ遷移問題も含めて、関連分野への応用に関する検討を行った。具体的には、たとえば、45度系格子パターン上での折り紙の展開図の列挙と数え上げの技法についてである。この問題では、縦横および斜め45度方向の格子上のみに折り線の位置を限定し、各頂点で平坦に折ることのできる局所平坦性を制約として、展開図の列挙または数え上げを行っている。また、格子の規則性から、回転および鏡映反転による同型性を考慮する必要があり、応用上の要請だけでなく、本研究課題の方向性にも沿った研究成果である。

The number of columns, the number of columns, the columns, the number of columns, the columns, the For example, the same constraint conditions are applied to the same solution space, the solution is arranged, the number is increased, the difference is decreased, and the individual design conditions are observed. For example, the designer holds the solution space in the first place, the understanding of the solution space is decreased, and the process of deriving the solution is clarified. The purpose of this study is to design a unified system of computer science and technology. This paper reviews the design process of the project by the researchers and the researchers outside the project. The specific isotype of ZDD (Zero-Suppressed Binary Decision Disgrams) is discussed in the middle of the discussion. The constraint conditions are: the solution set is distinguished, the solution set is distinguished, the solution set is expressed, the method is discussed, the non-identical solution is repeated, the guarantee is obtained, the specific solution is designed, and the knowledge is described. The problem of migration in the context of the relationship between the two groups is discussed. The concrete is The problem is that the position of the center line on the lattice in the 45-degree direction is limited, and the flatness of each vertex is restricted. It is necessary to consider the regularity of lattice, the return of lattice and the similarity of mirror reflection. It is necessary to consider the application of lattice regularity and mirror reflection. The orientation of this research topic is along with the research results.

项目成果

期刊论文数量（18）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Internal Longest Palindrome Queries in Optimal Time

最佳时间内部最长回文查询

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
K. Mitani;T. Mieno;K. Seto;T. Horiyama
通讯作者：
T. Horiyama

あみだくじと菱形タイリングの列挙

阿弥陀寺和菱形平铺枚举

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
堀山貴史
通讯作者：
堀山貴史

Linear-Delay Enumeration for Minimal Steiner Problems

最小 Steiner 问题的线性延迟枚举

DOI：
10.1145/3517804.3524148
发表时间：
2022
期刊：
PODS '22: Proceedings of the 41st ACM SIGMOD-SIGACT-SIGAI Symposium on Principles of Database Systems
影响因子：
0
作者：
Kobayashi Yasuaki;Kurita Kazuhiro;Wasa Kunihiro
通讯作者：
Wasa Kunihiro

文字列中の異なる閉文字列の数え上げと最大個数について

关于字符串中不同闭合字符串的计数和最大数量