A mathematical foundation for hexagon grids with apertures of even power of 2 and its application to high data compression of trajectory data

課題A：Eisenstein整数の集合Z(ω)におけるイデアルI(2+ω)として六角形格子座標を捉え、剰余環I(2+ω)/I(2↑(2k)(2+ω))として六角形格子の口径2↑(2k)の階層分割を定義した。これがZ(ω)/I(2↑(2k))と同型であることを用い、口径内座標の各次元ｋ-bitの2の補数表現がZ(ω)/I(2↑(2k))の座標になり、前者の六角形格子のインデクスとなることを示した。これに基づき、六角形格子座標における各種GIS操作を代数演算として定義した。分解能の変更に伴うインデックス変換や、一定距離内の近傍セルのリスト生成、回転、拡大縮小、直線近似等を含む。課題B：量子化誤差2ｍ（１ｍ）以内で、日本領土全域の任意の位置を40bit（42bit）以内で識別可能にした。以下の例のような軌跡データを128bit内に検索可能形式でデータ圧縮することを実現した。先頭に起点の絶対位置も含める。（例1）量子化誤差2mで1分毎に20点（3秒間隔）からなる徒歩の軌跡データ。（例2）除排雪作業車の前後進作業を含む作業中の時速25km以下での移動に対し、量子化誤差2mで1分毎12点（5秒毎）からなる軌跡データ。（例3）高速道路走行に関して8mの量子化誤差で1分間に6点からなる軌跡データ。課題E：ELTRES LPWA用チップを用いて送信ノードを開発し、課題Bの成果を実装し、高頻度サンプリング、高圧縮の軌跡データ取得送信端末を試作開した。受信サーバ並びに、受信データの展開と可視化分析を行うクライアント・システムを開発した。このシステムを用いて車と徒歩によるラスト・ワン・マイル配送の準実時間軌跡モニタリングの実証実験を行った。課題F：スマートオブジェクトの近傍領域を六角形格子座標系の口径で定義する近傍近接フェデレーション計算モデルを構築した。

課題A：Eisenstein整数の集合Z(ω)におけるイデアルI(2+ω)として六角形格子座標を捉え、剰余環I(2+ω)/I(2↑(2k)(2+ω))として六角形格子の口径2↑(2k)の階層分割を定義した。これがZ(ω)/I(2↑(2k))と同型であることを用い、口径内座標の各次元ｋ-bitの2の補数表現がZ(ω)/I(2↑(2k))の座標になり、前者の六角形格子のインデクスとなることを示した。これに基づき、六角形格子座標における各種GIS操作を代数演算として定義した。分解能の変更に伴うインデックス変換や、一定距離内の近傍セルのリスト生成、回転、拡大縮小、直線近似等を含む。課題B：量子化誤差2ｍ（１ｍ）以内で、日本領土全域の任意の位置を40bit（42bit）以内で識別可能にした。以下の例のような軌跡データを128bit内に検索可能形式でデータ圧縮することを実現した。先頭に起点の絶対位置も含める。（例1）量子化誤差2mで1分毎に20点（3秒間隔）からなる徒歩の軌跡データ。（例2）除排雪作業車の前後進作業を含む作業中の時速25km以下での移動に対し、量子化誤差2mで1分毎12点（5秒毎）からなる軌跡データ。（例3）高速道路走行に関して8mの量子化誤差で1分間に6点からなる軌跡データ。課題E：ELTRES LPWA用チップを用いて送信ノードを開発し、課題Bの成果を実装し、高頻度サンプリング、高圧縮の軌跡データ取得送信端末を試作開した。受信サーバ並びに、受信データの展開と可視化分析を行うクライアント・システムを開発した。このシステムを用いて車と徒歩によるラスト・ワン・マイル配送の準実時間軌跡モニタリングの実証実験を行った。課題F：スマートオブジェクトの近傍領域を六角形格子座標系の口径で定義する近傍近接フェデレーション計算モデルを構築した。