メゾスコピック系における量子輸送現象と電子相関

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最近実験できるようになった半導体量子ドットの輸送現象について、電子相関がどのような効果をもたらすかを明らかにするため数値計算を併用した理論研究を行なった。特にここではGaAsとAlGaAsよりなる二重障壁構造を微細加工することによって得られる量子ドットを取り上げた。障壁に挾まれた円形の量子ドットにおいてポテンシャルは放物線型に近似することができ1電子状態は離散的な準位に分かれる。この2次元放物線型ポテンシャルにおける準位は軌道縮重をもち、電子相関が重要になると考えられる。計算の作業は大きく二つの部分からなる。まず第一は孤立した量子ドットの電子状態をハミルトニアンの厳密対角化の方法を用いて厳密に求めることであり、第二は量子ドットを通しての電流電圧特性をマスター方程式を解いて計算することである。特にここでは放物線型ポテンシャルの準位間隔が電子間のクーロン相互作用に比べて十分大きい場合を考え、各準位ごとに多体の状態を解いた。これまでに得られた計算結果より、電子相関による微細構造が電流電圧特性に現われることが見いだされ、電子数が少ない場合の特徴が明らかになりつつある。電子数が多い場合は従来のように帯電効果を取り入れた1電子描像が正しいと考えられるので、今後の研究の方向としてこの両極限の間での振る舞いについての研究が重要であると考えられる。また、強磁場中2次元系における電子相関の効果をふたつのランダウ準位が縮重する新しい状況について研究し、電化対形成の可能性を示した。この系をドットの形状にした場合の輸送現象の計算も今後の課題として考えている。