ランダムスピン系のグリフィス相における緩和現象

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正方格子上の±Jイジング模型のグリフィス相(ランダムな系の相転移温度とランダムでない系の相転移温度の間の温度範囲)において、モンテカルロ・シミュレーションを行い、以下のような解析を行なった。1.いろいろな温度、+ボンドの濃度において、個々のスピンの自己相関関数を計算し、その長時間での振舞いより各スピンの緩和時間を評価し、次のような結果を得た。(1)緩和の遅いスピンがフラストレーションのないところにクラスターを形成している。(2)緩和時間は、希釈系と同様の分布をしているようである。(3)緩和時間分布の温度依存性は、緩和時間から定義したクラスターの有効サイズが温度に依存した係数と幾何学的大きさの積で表されることを示唆している。(4)+ボンドの濃度が増え、フラストレーションが減ると大きいクラスターが増え、緩和時間も長くなる。2.ランダム・スピン系において、異なるスピン間の時間相関関数を用いて、緩和モードおよびその緩和時間を近似的に計算する方法を提案した。正方格子上の±Jイジング模型のグリフィス相に適用し、次のような結果を得た。(1)この計算法で得られた緩和モードとその緩和時間から、個々のスピンの自己相関関数の長時間での振舞いを良く再現することができる。これは、この方法の有効性を示している。(2)緩和時間の長い緩和モードは空間的に局在しており、クラスターとして緩和していることを示している。(3)緩和時間の分布、緩和モードの振幅の分布等は、クラスター的描像に基づく理論の予想と良く合っている。このほか、ペンローズ格子上のイジング模型の秩序化過程を調べ、エネルギー障壁が分布している系において準安定状態が秩序化過程へどのような影響を与えるかを、蜂の巣格子の場合と比較して、明らかにした。