ペトロフ・ガラーキン有限要素法による高レイノルズ数粘性流れの直接シミュレーション

新しく提案したペトロフ・ガラーキン有限要素法を高レイノルズ数粘性流れの問題に適用し、以下の成果が得られた。1.レイノルズ数(Re)10^4までの正方形キャビティ内流れに対し、本計算結果は他解法の結果と比較して良い一致を示し、本手法は精度及び安定性ともに優れた近似解法であることがわかった。2.Re=10^5の正方形キャビティ内流れでは定常解は得られず、非常に複雑な流れ(乱流)が得られた。この現象は、コンピュータ・アニメーションを通して明確に観察することができた。3.円柱まわりの流れでは、Re=10^4〜10^7の流れを解析し、Re=5×10^5で抗力係数の激減を数値的に捉えることができた。この結果は、定性的には実験値と一致することがわかった。また、流れのアニメーション化を通してその現象のメカニズムを解明した。4.本手法は3次元非圧縮粘性流れの問題へも拡張され、立方体キャビティ内流れの計算を行い、Re=3200でTGL渦という縦渦を数値的に捉えることができた。この現象は、実験においても観察されており、良い一致を示した。また、Re=10^4の流れは非常に複雑な挙動になることがわかった。

新しく提案したペトロフ・ガラーキン有限要素法を高レイノルズ数粘性流れの問題に適用し、以下の成果が得られた。1.レイノルズ数(Re)10^4までの正方形キャビティ内流れに対し、本計算結果は他解法の結果と比較して良い一致を示し、本手法は精度及び安定性ともに優れた近似解法であることがわかった。2.Re=10^5の正方形キャビティ内流れでは定常解は得られず、非常に複雑な流れ(乱流)が得られた。この現象は、コンピュータ・アニメーションを通して明確に観察することができた。3.円柱まわりの流れでは、Re=10^4〜10^7の流れを解析し、Re=5×10^5で抗力係数の激減を数値的に捉えることができた。この結果は、定性的には実験値と一致することがわかった。また、流れのアニメーション化を通してその現象のメカニズムを解明した。4.本手法は3次元非圧縮粘性流れの問題へも拡張され、立方体キャビティ内流れの計算を行い、Re=3200でTGL渦という縦渦を数値的に捉えることができた。この現象は、実験においても観察されており、良い一致を示した。また、Re=10^4の流れは非常に複雑な挙動になることがわかった。