スマゴリンスキー定数汎関数化モデルの検証

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本研究の当初の目的は、スマゴリンスキー定数汎関数化にたいして研究代表者が以前考案したモデルに内在する二つのモデル定数を数値シミュレーションによって決定することにあった。ところが研究課程においてもっと組織だった新しいモデルが発見された。その結果、本研究ではこの新モデルの有効性を設備備品として購入したワークステーションを用いて検証した。以下はその詳細である。アンサンブル平均型の乱流モデルの中で、渦粘性型と二次のクロージャー型の中間に位置するものとして代数応力モデルがある。新モデルは代数応力モデルのSGS版であり6元一次連立方程式を各計算格子点で解くことによってSGSレイノルズ応力を計算するもので以後SGS代数応力モデルと呼ぶ。SGS代数応力モデルのモデル定数をトリビアルな値に設定するとスマゴリンスキーモデルが導出できる。テスト問題として一様シアー乱流を想定し、乱数を用いることによって計算格子スケールのシアーレイトをアプリオリに与えた。SGS代数応力モデルをこのテスト問題に適用した結果、「スマゴリンスキーモデルにおけるスマゴリンスキー定数はシアーレイトが増加するにつれ減少すべきである。」という経験則が定性的に説明できた。次にSGS代数応力モデルを一様等方減衰乱流に対する実際のLESに組み込んでテストした。その結果乱流エネルギー及びエンストロフィーの時間変化に関してはスマゴリンスキー定数0.2のスマゴリンスキーモデルと同様の予測をするが、スキューネスファクターやフラットネスファクター等高次統計量の時間変化についてはかなり異なる結果を導くことが判明した。