General study of modular forms and arithmetic varieties

模形式和算术簇的一般研究

• 批准号: 16540042
• 负责人: HAMAHATA Yoshinori
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-16540042/
• 关键词: modular forms; elliptic curves; 保型形式環

The purpose of head investigator was to study properties of Hilbert modular cusps. We joined some workshops and seminars to get information and discuss about modular forms. We organized a workshop on Hilbert modular forms. Thanks to this workshop, we understood fundamental and recent results.Our results are as follows :1.We established some results on the structure of rings of modular forms and infinite products of modular forms.2.We established some results on the existence of perfect numbers and their analogue.3.We described Selmer groups of elliptic curves in terms of graphs.

首席研究员的目的是研究希尔伯特模尖点的性质。我们参加了一些工作坊和研讨会，以获得有关模块化形式的信息和讨论。我们组织了一个关于希尔伯特模形式的研讨会。通过这次研讨会，我们了解了一些基本的和最近的结果，我们的结果如下：1.我们建立了模形式环和模形式无限积环的结构的一些结果; 2.我们建立了完全数的存在性及其类比的一些结果; 3.我们用图的形式描述了椭圆曲线的塞尔默群。

项目成果

Hilbert modular曲面状の曲線の交差数と保型形式

希尔伯特模曲面的交点数及保持形式

• 发表时间: 2006
• 期刊: 整数論サマースクール報告集 13
• 作者: Ken-ichiroh;Kawasaki;H.Aoki;浜畑 芳紀
• 通讯作者: 浜畑 芳紀

Hilbert modular曲面上の曲線の交差数と保型形式

希尔伯特模曲面上曲线的交点数量与形状保持形状

• 发表时间: 2006
• 期刊: 第13回整数論サマースクール報告集
• 作者: Ken-ichiroh;Kawasaki;H.Aoki;浜畑 芳紀;H.Aoki;Y.Hamahata;浜畑芳紀
• 通讯作者: 浜畑芳紀

Allnumbers whose positive divisors have integral harmonic mean up to 300

正因数积分调和平均值不超过 300 的所有数字

• 发表时间: 2004
• 期刊: Math. Comp. 73
• 作者: T.Goto;S.Shibata
• 通讯作者: S.Shibata

Estimate of the dimensims of Hilbert modular forms by means of differential operators

利用微分算子估计希尔伯特模形式的维数

• 发表时间: 2006
• 期刊: Proc. of Antomorphic Forms and Zeta Functions
• 作者: Ken-ichiroh;Kawasaki;H.Aoki
• 通讯作者: H.Aoki

Intersection numbers of curves on Hilbert modular surfaces and modular forms

希尔伯特模曲面和模形式上曲线的交点数

• 发表时间: 2006
• 期刊: Proc.of number theory summer school 13
• 作者: Ken-ichiroh;Kawasaki;H.Aoki;浜畑 芳紀;H.Aoki;Y.Hamahata
• 通讯作者: Y.Hamahata