Gestörte Diffusion für die Partitionierung und Clusteranalyse von Graphen

用于图划分和聚类分析的扰动扩散

• 批准号: 48021675
• 负责人: Professor Dr. Burkhard Monien
• 金额: --
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2006-12-31 至 2011-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/48021675?language=en
• 关键词: Gest; rte; Diffusion; die; Partitionierung

Die Identifizierung eng vernetzter Merkmalsgruppen (Cluster/Partitionen) in einem Graphen bei gleichzeitiger Minimierung gewisser Kostenfunktionen ist eine wichtige Teilaufgabe in der Bearbeitung vieler wissenschaftlicher Fragestellungen. Neben klassischen informatischen Anwendungen im wissenschaftlichen Rechnen und im VLSI Design sind hier die Analyse von Molekülfragmenten in der Chemie oder Gensequenzen in der Biologie sowie Ähnlichkeitsuntersuchungen in sozialen Netzwerken zu nennen. Die aus der Physik adaptierten informatischen Diffusionsprozesse eignen sich neben der Lastbalancierung in Netzwerken auch zur Berechnung von Struktureigenschaften eines Graphen. Wir haben in der ersten Förderungsphase gestörte Diffusionsverfahren entwickelt, die ein geeignetes Abstandsmaß zwischen Knoten oder Knotenmengen liefern, um entsprechende Cluster- oder Partitionierungsprobleme zu lösen. Innerhalb eines iterativen Frameworks, das lokale Verbesserungsschritte vollzieht, können so mit Hilfe der gestörten Diffusion eng verbundene Graphregionen ermittelt werden. Diese Eigenschaft haben wir erfolgreich eingesetzt, um mit unserem Algorithmus DIBAP für schwierige Instanzen bei Problemen der Partitionierung, Lastbalancierung durch Repartitionierung und Clustering eine hohe Lösungsqualität zu erzielen. Teilweise berechnete DIBAP sogar die besten bekannten Lösungen. In der neuen Förderungsphase wollen wir ganz im Sinne des Algorithm-Engineering-Zyklus unsere bis dato entwickelten Algorithmen tiefergehend theoretisch analysieren und darauf aufbauend Verbesserungen in der praktischen Umsetzung erzielen. Theoretische Erkenntnisse wollen wir hinsichtlich des Optimierungsprozesses sowie der Komplexität des lokalen Suchverfahrens BUBBLE-FOS/C, einer Komponente von DIBAP, gewinnen. Aufbauend auf den Ergebnissen dieser Analyse wollen wir die hohe Lösungsqualität unserer Algorithmen auch auf Instanzen übertragen, die bisher für unsere Verfahren problematisch sind. Zusätzlich wollen wir Methoden entwickeln, die auch auf Graphen mit hohen Knotengraden zusammenhängende Partitionen berechnen. Für den effizienten Einsatz als Lastbalancierer in zeitkritischen Anwendungen wollen wir die Laufzeit von DIBAP für große Partitionszahlen verbessern. Zur Erschließung neuer Anwendungsgebiete wird DIBAP für das Clustering-Problem so erweitert, dass die Clusterzahl k, die nicht Teil der Eingabe ist, automatisch berechnet wird. Daneben erfolgen spezifische Anpassungen an dynamische Graphen und an das Anwendungsgebiet Bildsegmentierung. Die entwickelten Algorithmen werden als Bibliotheken implementiert und anhand anerkannter Benchmarkinstanzen evaluiert. Die Parallelisierung soll neben den bisherigen Technologien mit OpenCL erfolgen, um sehr große Datenmengen auf unterschiedlichen Hardware-Architekturen bearbeiten zu können.

Die Identifizierung eng vernetzter merkmalsgrouppen（聚类/分区）in einem Graphen begleichzeittiger Minimierung gewiser Kostenfunktionen beichtische在der Bearbeitung vierversenschaftlicher Fragestellungen。neassischen informationatischen Anwendungen in wissenschaftlichen rehnen in VLSI Design and hier die Analyse von molek<e:1> fragment in der Chemie, der Gensequenzen in der biology, der sowie Ähnlichkeitsuntersuchungen in sozialen Netzwerken zu nennen。在网络环境中，物理适应与信息扩散是相互联系的；在网络环境中，物理适应与信息扩散是相互联系的；在网络环境中，物理适应与信息扩散是相互联系的；Wir haben in der ersten Förderungsphase gestörte Diffusionsverfahren entwickelt, die ein geeignes abstandsmasß zwischen Knotenmengen liefen, um entsprechende Cluster- oder partitionierungsproblem zu lösen。Innerhalb eines迭代框架，das lokale Verbesserungsschritte vollzieht, können so mit Hilfe der gestörten Diffusion eng verbundene Graphregionen ermittelt werden。基于DIBAP算法的DIBAP算法：基于Partitionierung、基于lastbalancerung、基于Repartitionierung和聚类算法的DIBAP算法。Teilweise berechnete DIBAP糖衣模具最好是bekanten Lösungen。In der neuen Förderungsphase wollen wir ganzim算法工程- zyklus unseres数据分析算法的理论分析和darauf aufbauend Verbesserungen在der praktischen Umsetzung erzielen。[2][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][2]。Aufbauend aufden ergebisssen dieser分析wollen wir die hoth Lösungsqualität unserer Algorithmen auf Instanzen <e:1> bertragen, die bisher fre unserere verfaren problematisch sin。Zusätzlich wollen wir Methoden entwickeln, die auf Graphen mit hohen Knotengraden zusammenhängende Partitionen berhnen。在德国，<s:1>效率与可持续发展研究中心在时代批判方面取得了巨大的进步，并取得了巨大的进步。Zur Erschließung neuer Anwendungsgebiete wind DIBAP fbr - das Clustering-Problem - so weweitert, dass die clusterzahk, die nicht Teil der Eingabe ist, automatisch berechnet wind。中文摘要：石墨烯动力学研究进展与进展。本文提出了一种基于并行算法的算法实现方法，并给出了一种基于并行算法的基准评估方法。Die Parallelisierung solen en bisherigen Technologien mit OpenCL erfolgen， um sehr grose ß ße Datenmengen auf terschiedlichen Hardware-Architekturen bearen之间的连接können。