臨界現象としての地球の乱流ダイナモ

地球外核の流体運動は、乱流状態にあると考えられる。核内の乱流渦がそれぞれ局所的ダイナモを作ると仮定して、モデルを考えた。乱流渦のダイナモを単純化して一つのスピンと見なして、乱流渦間の磁気的相互作用を求め、全体のマクロな挙動を求めた。最も単純なモデルとして2次元正方格子上に乱流渦ダイナモを配置したモデルのマクロな磁場の挙動を計算した結果、この乱流ダイナモは、エネルギ-が低いと、磁気の向きが一定方向に固定されるが、エネルギ-が高くなると、逆転が起るようになることを示した。特にこの相転移の近傍では、逆転間隔のひん度分布がべき分布となること、又磁気の強度の分布は、正・逆方向にそれぞれ正規分布に近い分布となることを見出した。地球磁場の逆転間隔のひん度分布は、通例は指数分布と解釈されているが、過去165MAの逆転間隔すべての統計をとると、ひん度分布はむしろべき分布に近いことを見出した。上記のモデルの臨界点での性質はこれと一致する。又、地磁気逆転の従來のカオス・モデルは、どれも基本的な振動を持っていて古地磁気の観測と一致しなかったが、上記の単純モデルの強度変化は、古地磁気の強度変化の統計とも一致しているこのモデルに、地磁気逆転に伴うエネルギ-損失をとり入れると、モデルの状態は自然と相転移の臨界点に自己組織化されることを確かめた。このことは、何故地球磁場が、モデルの臨界的振舞いと似た挙動をするのかを無理なく説明している。今後、モデルを改良して、地面上に乱流渦ダイナモを配置した時、一様格子ではなくフラクタル格子上に配置した時、又磁気的相互作用だけでなく流体力学的相互作用も考慮した時のモデルの挙動を研究する予定である。

地球外核の流体運動は、乱流状態にあると考えられる。核内の乱流渦がそれぞれ局所的ダイナモを作ると仮定して、モデルを考えた。乱流渦のダイナモを単純化して一つのスピンと見なして、乱流渦間の磁気的相互作用を求め、全体のマクロな挙動を求めた。最も単純なモデルとして2次元正方格子上に乱流渦ダイナモを配置したモデルのマクロな磁場の挙動を計算した結果、この乱流ダイナモは、エネルギ-が低いと、磁気の向きが一定方向に固定されるが、エネルギ-が高くなると、逆転が起るようになることを示した。特にこの相転移の近傍では、逆転間隔のひん度分布がべき分布となること、又磁気の強度の分布は、正・逆方向にそれぞれ正規分布に近い分布となることを見出した。地球磁場の逆転間隔のひん度分布は、通例は指数分布と解釈されているが、過去165MAの逆転間隔すべての統計をとると、ひん度分布はむしろべき分布に近いことを見出した。上記のモデルの臨界点での性質はこれと一致する。又、地磁気逆転の従來のカオス・モデルは、どれも基本的な振動を持っていて古地磁気の観測と一致しなかったが、上記の単純モデルの強度変化は、古地磁気の強度変化の統計とも一致しているこのモデルに、地磁気逆転に伴うエネルギ-損失をとり入れると、モデルの状態は自然と相転移の臨界点に自己組織化されることを確かめた。このことは、何故地球磁場が、モデルの臨界的振舞いと似た挙動をするのかを無理なく説明している。今後、モデルを改良して、地面上に乱流渦ダイナモを配置した時、一様格子ではなくフラクタル格子上に配置した時、又磁気的相互作用だけでなく流体力学的相互作用も考慮した時のモデルの挙動を研究する予定である。