保型形式から得られるL-関数の数値計算と理論の研究

自守形式L函数的数值计算与理论研究

• 批准号: 07210263
• 负责人: 塩田 研一
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Kochi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07210263/
• 关键词: 代数幾何符号; モジュラー曲線; 保型形式

本年度は、有限体上定義された代数曲線上の関数空間から得られる誤り訂正符号(代数幾何符号)に関する数値実験を行った。代数幾何符号については、情報率と誤り訂正能力に関するVarshamov-Gilbert限界式を越える優秀な符号系列が、モジュラー曲線を底曲線とする符号の中で得られることが知られており、現在実用化に向けてその効率的な復号法の開発が主要なテーマとなっている。そこで本年は代数曲線論を計算機上で展開できるスタイルで記述し、符号化アルゴリズム、及び復号化アルゴリズムのひとつを実際にプログラムに組んで数値実験に取り掛かった。現在はプログラムのプロトタイプを作成した段階であり具体的成果はまだ得られていないが、代数幾何符号のパラメータを系統的に動かしてデータベースを作成し、数値観察を行なうことを計画している。また今のところ数値計算には曲線の定義方程式を与える必要があるので、モジュラー曲線から得られる符号を実用に使えるよう具体的に記述することは全く易しくない。保型形式に関して今まで行なってきた数値実験の計算データを実用化に応用することも今後の課題である。テ-タ級数による一変数保型形式の空間の生成問題に関する数値実験は、今年度偶数レベルの場合を行う予定であったが、これは継続して研究中である。

This year, the finite body is defined as the closed number space on the algebraic curve and the correct symbol (algebraic geometry symbol) is defined as the closed number space on the algebraic curve. Algebraic geometry symbol については, intelligence rate とerror correction ability に关するVarshamov-Gilbert bounded formula を日える excellent な symbol series が, モジュラーcurve bottom curve とするsymbol の中でget られることが知られており、Now実用化に向けてその効率的な復号法の開発が主要なテーマとなっている。そこで本年はAlgebraic curve theoryをDevelopment and description of algebraic curves on the computer, symbolization of , and the complex number of アルゴリズムのひとつを実间にプログラムに集团んでnumber値実験に取り hangかった. Nowadays, はプログラムのプロトタイプを is made into a したstep stage であり. The specific results are はまだget られていないが, algebraic geometry Symbols of the のパラメータを system are にかしてデータベースを成し, and the numbers are てことを行している.また日のところnumeral value calculationにはcurveのdefining equationを andえるnecessaryがあるので、モジュラーCurve から got られるsymbol を実用に えるようSpecific に description することは全くeasy しくない. The shape-preserving form is the same as the current one. The number is the number and the calculation is the calculation.テ-タ series による一剉number type-preserving form のspace の generation problem に关する 夤実験は, present The even-numbered events of the year are scheduled to be completed and the projects are being studied.