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高分子膜溶液の物性

聚合物膜溶液的物理性质

基本信息

批准号：
08226211
负责人：
和達三樹
金额：
$ 0.7万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1)非平衡系統計力学のモデルとして、左右への跳びの確率が異なる模型(1次元非対称排除模型)を考察した。両端より粒子が出入りできるとする。まず、一般的な場合に分子場を適用した。第2に、左右への跳びの確率が同じ場合に厳密な解を得た。第3に、その解の周辺の振動論的計算を行なった。これにより、境界近くでは、分子場理論による密度の形は正しくないことがわかった。2)1次元非対称排除模型に対する.新しい「動的行列積仮説」を導入した。解は、時間依存性のある行列と時間依存性のない行列を使って積の形に書かれる。それらの行列がみたす代数を用いて、非対称排除過程に対するベ-チ仮説方程式が導びかれた。そして、1次元ハイゼンベルグXXZ模型との関係を議論した。3)2種類の粒子A,Bからなる反応拡散系mA+nB→中の性質を場の理論を用いて解析した。その結果、この系の臨界次元は4/(mthtl)であること、この臨界次元以下の次元では、粒子数の減少はm,nの値によらず、〜t-u/4のように振舞うことがわかった。そして数値実験を行ない、これらを確認した。また、別の反応拡散系A+B→Aに対しても同様な解析が有効であり、従来の結果を再現することが分かった。以上のように、非平衡統計力学の視点から排除模型を解析し、また、場の手法を使って反応拡散系の動的振舞いを議論し、多くの成果を得た。

1)The model of statistical mechanics of nonequilibrium system (one-dimensional asymmetric exclusion model) is investigated. The particles in and out of each other's bodies. Molecular fields are applicable in general situations. The accuracy of the second, left and right jumps is the same. The third part is the calculation of vibration theory. In the molecular field theory, the density of the particles is positive. 2)1 Dimensional asymmetry exclusion model The new concept of "moving rows and columns" is introduced. The solution is time-dependent, and the time-dependent matrix is cumulative. Therefore, the algebra of columns and rows can be used, and the equations of symmetry can be derived from the asymmetrical elimination process. The relationship between the XXZ model and the 1-D model is discussed. 3)2 A theoretical analysis of the properties of particles A,B in the anti-scattering system mA+nB→As a result, the critical dimension of the system is 4/(mthtl) A few minutes later, I heard A+B→A → B → C → D → D The analysis, analysis, and field methods of nonequilibrium statistical mechanics are discussed in detail.