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変数の動的束縛機構をもつ新しいソフトウェアの理論的研究

変数の動的束縛機構をもつ新しいソフトウェアの理論的研究
动态变量绑定机制的新软件理论研究
批准号：
16016245
负责人：
佐藤 雅彦
金额：
$3.84万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
2004
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2004 至 2005
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-16016245/
关键词：
表現理論抽象操作具体化操作α同値性判断導出明示的代入合成規則表現の理論変数参照Natural Framework

项目摘要

项目成果

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本研究は何年かに渡って継続して行っているが,その最終的な目標は数学を形式的に記述するための体系を構築することであり,そのためにいくつかの層に分けて理論を構築している.一番上のレベルである数学(特に論理および計算)の理論は導出ゲームという形で記述し,その導出ゲームは判断と導出の理論という枠組の中で定義されている.そしてその判断と導出の理論は単純表現理論という理論を使って定義されている.これらの理論は計算機上でemacs lispを使ってインプリメントしており,単純表現理論はCAL,判断と導出の理論はNF(Natural Framework)というシステムとして実現している.これらを実際に使用した経験を基にして,本年度は単純表現理論を改良し,判断と導出の理論を再構築した.単純表現理論は抽象操作と具体化操作を備えた構造を持っているが,具体化操作は束縛変数の名前替えなしで行なわれ,環境の概念を拡張することによりその操作を簡潔に定義できることが特徴となっている.またこの単純表現理論はアリティという概念を持っているが,本年度は,それをさらに改良し,カテゴリーという概念を導入した.アリティは引数の個数を高階にしたものに相当する概念であるが,カテゴリーは引数の種類を高階にしたものに相当する概念であり,より豊富な数学の概念を表現できるようになった.また,単純表現理論をさらに拡張するときには,明示的代入を導入するのが自然である.しかし,明示的代入を有効に活用するには従来の合成規則では不十分であるので,明示的代入の合成規則を拡張する研究も行ない,これまでの合成規則ではできなかったメタレベルでの代入が体系内で実現でき,その強正規化性も証明した.
期刊论文(12)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
選言を含む自然演繹古典論理の強正規化性
包括析取在内的自然演绎经典逻辑的强规范化
DOI： --
发表时间： 2006
期刊： 第8回プログラミング言語およびプログラミング言語ワークショップ(PPL2006)論文集
影响因子： --
作者： [中澤 巧爾, 龍田 真]
通讯作者： 龍田 真
Axiomatizing Higher Level Delimited Continuation
公理化更高层定界延拓
DOI： --
发表时间： 2004
期刊： Proc. ACM SIGPLAN Workshop CW'04
影响因子： --
作者： [中澤 巧爾, 龍田 真, 佐藤 雅彦, Masahiko Sato, Yukiyoshi Kameyama]
通讯作者： Yukiyoshi Kameyama
Axioms for Delimited Continuations in the CPS Hierarchy
CPS 层次结构中定界延续的公理
DOI： --
发表时间： 2004
期刊： Proc. Computer Science Logic 2004,LNCS 3210
影响因子： --
作者： [中澤 巧爾, 龍田 真, 佐藤 雅彦, Masahiko Sato, Yukiyoshi Kameyama, Yukiyoshi Kameyama]
通讯作者： Yukiyoshi Kameyama
Axioms for Control Operators in the CPS Hierarchy
CPS 层次结构中控制运算符的公理
DOI： --
发表时间：
期刊： Higher-Order and Symbolic Computation (to appear)
影响因子： --
作者： [中澤 巧爾, 龍田 真, 佐藤 雅彦, Masahiko Sato, Yukiyoshi Kameyama, Yukiyoshi Kameyama, Yukiyoshi Kameyama]
通讯作者： Yukiyoshi Kameyama
共 6 条
    虫こぶ形成現象から果実形成のなぞを解く
    • 批准号：
      23K26870
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $6.32万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      佐藤 雅彦
    • 依托单位：
      Kyoto Prefectural University
    虫こぶ形成現象から果実形成のなぞを解く
    • 批准号：
      23H02177
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $12.23万
    • 财政年份：
      2023
    • 负责人：
      佐藤 雅彦
    • 依托单位：
      Kyoto Prefectural University
    衝突残留磁化を用いて探る惑星磁場の初期進化史
    • 批准号：
      21H01140
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $11.48万
    • 财政年份：
      2021
    • 负责人：
      佐藤 雅彦
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    高精細デジタル測定技術と職人の知識を融合させた工芸文化財復元の研究