グラフ描画アルゴリズムとそのWeb情報検索への応用

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(1)平面的グラフの折れ曲がりなし直交描画問題について,グラフが3連結立方グラフの細分であれば,折れ曲がりなし直交描画を線形時間で求めることのできるアルゴリズムを与えた.(2)直並列グラフの直交描画で折れ曲り数最少のものを求める線形アルゴリズムを開発した.(3)平面グラフの格子凸描画において,別個に研究されてきた標準分解,リアライザ,シュナイダーラベリング,順序つき全域木がすべて同等であることを証明した.(4)VLSIレイアウトに平面グラフの内部矩形描画が応用できる.与えられた平面グラフが内部矩形描画できるかどうか判定し,できるならば内部矩形描画を高速に求めるアルゴリズムを与えた.(5)電力供給問題のモデル化であり,一般には強NP困難問題として知られる,需要・供給付きグラフの分割問題について研究し,分割数を最少・最多にする問題,および指定された個数の連結成分への分割を求める問題に対して,グラフが木(または部分k-木)であるときに厳密解を求める多項式時間(または擬似多項式時間)アルゴリズムを与えた.(6)購入した計算機を用いてウェブ文書データを解析し,サイトのデータを抽出し,このデータからサイトを点とするサイト間グラフを構築した.さらに,サイト間グラフの特徴を利用して,著名な情報検索手法であるmax-flow based methodの品質を大幅に改善する手法を確立し,実験によってその性能を検証した.