Parameter Sweep型GRID計算のスケジューリングに関する研究

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計算グリッドを対象に,グリッド中の各マシンの計算パワーの動的変動を考慮したParameter Sweepアプリケーションの動的スケジューリング問題に対して以下の結果を得た:実行時間の最小化問題に対する近似アルゴリズムは一般には存在しないことの証明;実行時間に代わるスケジュールの評価基準として,アプリケーションが消費するグリッドの計算パワー(TPCC)を用いることの提案;各タスクが粗粒度で,かつ,大きさが等しい場合に,TPCCを最小化する動的スケジューリング問題に対する$1+m(\log_e(m-1)+1)/n$-近似アルゴリズム($m$はグリッドのマシン数,$n$はタスク数).またタスクグラフが一般の場合に対して提案アルゴリズムの拡張を行い,TPCCを最小化する動的スケジューリング問題に対する$1+L_{cp}(n)\cdot m(\log_e(m-1)+1)/n$-近似アルゴリズム($L_{cp}(n)$はタスクグラフのクリティカルパス長)を得た.上記の近似率は$n$が$m$に対して十分大きいならば,ほとんど最適(すなわち$1$)となる.提案アルゴリズムは計算パワーの動的変動の予測なしに上記の近似率を必ず達成する.本研究の成果である上記の近似アルゴリズムは,グリッドのスケジューリング問題に対する世界で最初の近似アルゴリズムである.TPCCと実行時間の間には以下の強い関係がある:TPCCの大小と実行時間の大小は一致する;特に,TPCC最小のスケジユールの集合と実行時間最小のスケジュールの集合は一致する;TPCCが小さくとも実行時間が大きい場合,その実行時間の大きさは使用し得たグリッドの総計算パワーに対して適性である.このため本研究の成果は,実行時間最小化問題に対しても有効であると考えられる.