ベイズ的数値解析によるシミュレーション誤差の定量化：新展開とデータ同化への応用

使用贝叶斯数值分析量化模拟误差：数据同化的新发展和应用

• 批准号: 17K12654
• 负责人: 金川 元信
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: The Institute of Statistical Mathematics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-01 至 2018-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17K12654/
• 关键词: 粒子フィルタ; シミュレーション; データ同化; 機械学習; ベイズ的数値解析

国外の研究機関への異動により科研費応募資格を喪失するため，この科研費の支援による研究は開始から４ヶ月ほどで終了することになった．本研究自体は今後も継続する予定であるが，今まで得られた成果についてここで報告する．本研究の目的は，粒子フィルタで生じるシミュレーション誤差を定量化し，それによりデータ同化における信頼性を保証するアルゴリズムを提案することであった．今年度はこの基礎となる粒子フィルタの研究を推進した．粒子フィルタは状態空間モデルを主な対象とする（がこれには限られない）事後確率分布の近似計算手法である．粒子とよばれるサンプル集合を，状態の遷移確率モデルにしたがってシミュレーションし，与えられた観測値についての各粒子の尤度を計算することで重みを更新する．これを時系列の観測値が与えられるごとに繰り返す．したがって各時刻の状態の事後分布は，重み付きの粒子の形で近似される．粒子の数が少なければ事後分布の近似誤差は大きくなるため，粒子数は十分大きくする必要がある．しかしこの「十分大きく」をどのように定量化するのかは自明ではない．それは近似誤差の大きさを見積もる必要があるからである．今年度はこれを可能にするアルゴリズムの開発を進めた．提案手法はベイズ的数値解析のアイディアにもとづいており，ベイズ的求積法の時系列拡張とみなせる．現在，開発したアルゴリズムを計算機実験によって検証している段階である．成果がまとまりしだい，論文として発表する予定である．

Foreign research institutions are not eligible to raise research funds. The research funds are supported from the beginning to the end of April. This study is intended for future research. The purpose of this study is to quantify the errors in particle assimilation and to ensure the reliability of particle assimilation. This year, the foundation of particle research is advancing. Approximate calculation method of posterior accuracy distribution of particles in state space The accuracy of the mobility of the particles in the collection of particles is updated in accordance with the measurement value of the particles in the collection. This is the first time I've ever seen a woman. The post-event distribution of the state at each time is similar to that of the particle shape. The approximate error of particle number distribution is large. The term "ten thousand" is used to quantify the number of words in the text. The approximate error is large. This year, the development of the project is expected to advance. The proposed method is to analyze the numerical value of the proposed method and to calculate the time series of the proposed method. Now, open up the computer to run the test. The result is that there is no doubt about it.