A Unified Approach to Nonlinear Filtering by Statistical Equivalent Linearization

统计等效线性化非线性滤波的统一方法

• 批准号: 24656264
• 负责人: KATAYAMA Tohru
• 金额: $ 1.91万
• 依托单位: Ritsumeikan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-24656264/
• 关键词: 非線形フィルタ; 等価線形化フィルタ; ガウシアンフィルタ; ガウス和フィルタ; ガウス和等価線形化フィルタ; GPS信号処理; 連続‐離散非線形フィルタ; 連続-離散非線形フィルタ; ブロック非線形モデル

From the point of view of statistical equivalent linearization, we analyze algorithms of the equivalent linealization Kalman filter (EqKF), the extended Kalman filter (EKF), the Gaussian filter (GF) and the unscented Kalman filter (UKF). For a cubic sensor problem, we show that EqKF is close to GF, and UKF is in-between EqKF and GF, but the EKF is quite different from other filters. Also, with the aim to GPS applications, a new Gaussian sum equivalent linearization filter is derived by applying the Gauss-Hermite integral formula for evaluating the conditional expectations, under the assumption that the conditional probability density function of the state is a Gaussian sum. Moreover, we obtain two continuous-discrete (CD) filters, i.e. CD-EqKF and CD-GF, showing that both filters have the same time update equations, and a difference is in the observation update equations. Heun scheme-based simulations show that CD-EqKF and CD-GF are superior to the classical CD-EKF.

从统计等价线性化的角度，分析了等效线性化卡尔曼滤波(EqKF)、扩展卡尔曼滤波(EKF)、高斯滤波(GF)和无迹卡尔曼滤波(UKF)算法。对于立方传感器问题，我们证明了EqKF接近于GF，而UKF介于EqKF和GF之间，但EKF与其他滤波器有很大的不同。此外，针对GPS应用，在假设状态的条件概率密度函数为高斯和的假设下，应用计算条件期望的Gauss-Hermite积分公式，导出了一种新的高斯和等价线性化滤波器。此外，我们还得到了两个连续-离散(CD)滤波器，即CD-EqKF和CD-GF，表明这两个滤波器具有相同的时间更新方程，而不同之处在于观测更新方程。基于Heun方案的仿真结果表明，CD-EqKF和CD-GF优于经典的CD-EKF。

项目成果

非線形関数に対する差分商近似を用いた連続-離散非線形フィルタについて

关于使用非线性函数差商近似的连续离散非线性滤波器

• 发表时间: 2012
• 期刊: システム制御情報学会論文誌
• 作者: 竹野倫彰;片山徹
• 通讯作者: 片山徹

RTK-VPPP algorithms in urban canyons

城市峡谷中的 RTK-VPPP 算法

• 作者: S. Sugimoto;Y. Suzuki;Y. Kubo
• 通讯作者: Y. Kubo

Carrier Phase Based GNSS Positioning with Ambiguity Resolution Using Gaussian Sum Filter

• DOI: 10.5687/sss.2013.80
• 发表时间: 2013-05
• 作者: Y. Kubo;K. Ohta;Y. Ikebuchi;S. Sugimoto

Regional Ionospheric VTEC Estimation applied by Spherical Cap Harmonic Analysis and Kalman Filter

通过球盖谐波分析和卡尔曼滤波器应用区域电离层 VTEC 估计

• 发表时间: 2013
• 作者: M. Ohashi;K. Nishimoto;Y. Kubo and S. Sugimoto
• 通讯作者: Y. Kubo and S. Sugimoto

非線形関数に対する差分商近似を用いた連続‐離散非線形フィルタについて

关于使用非线性函数差商近似的连续离散非线性滤波器

• 发表时间: 2012
• 期刊: システム制御情報学会論文誌
• 作者: S. Sugimoto;Y. Kubo and M. Ohashi;竹野倫彰,片山徹
• 通讯作者: 竹野倫彰,片山徹