Reviews, developments and applications of the minimal model theorem

最小模型定理的回顾、发展和应用

• 批准号: 19340003
• 负责人: MIYAOKA Yoichi
• 金额: $ 5.49万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340003/
• 关键词: 代数幾何; Higgs束; ベクトル束; 安定性; Jordanフィルトレーショ; チャン類; Boomolov-Gieseker不等式; 変形; 標準計量; 代数幾何学; 代数曲面; 高次元代数多様体; ヒッグズ束; 作用付きベクトル束; 変形理論; 一般型代数曲面; 曲線の次数評価; ABC 予想; 安定Higgo束; _Bogomolov-Yau-Simpson不等式; Chern 類; 複素シンプレクティック多様体; ABC予想; Bogomolov-

We studied vector bundles and Higgs bundles on algebraic varieties and orbifolds, giving several applications of them. We proved an effective version of the Green-Lang conjecture for entire curves on a surface of general type when the surface satisfies a certain topological condition. We gave a new definition of Higgs bundles, which enabled us to construct new examples of Higgs bundles.

本文研究了代数簇和轨道上的向量丛和Higgs丛，并给出了它们的几个应用。当曲面满足一定的拓扑条件时，证明了一般型曲面上整条曲线的Green-Lang猜想的一个有效形式。我们给出了一个新的希格斯包的定义，这使我们能够构建新的希格斯包的例子。

项目成果

On the structure of Higgs bundles

希格斯丛集的结构

• 发表时间: 2010
• 作者: 荒優;赤堀侃司;宮岡洋一
• 通讯作者: 宮岡洋一

Counting lines and conics on a surface

计算曲面上的直线和二次曲线

• 发表时间: 2009
• 期刊: Publ.Res.Inst.Math.Sci. 45
• 作者: 寺本 央;小松崎 民樹;Y.Miyaoka
• 通讯作者: Y.Miyaoka

Theo orbibundle Miyaoka-Yau inequality and an effective Bogomolov-McQ uillan theorem

Theo 球束 Miyaoka-Yau 不等式和有效的 Bogomolov-McQ uillan 定理

• 发表时间: 2008
• 期刊: Publ. Res. Inst. Math. Sci. 44
• 作者: 寺本 央;小松崎 民樹;Y.Miyaoka;Yoichi Miyaoka;Yoichi Miyaoka
• 通讯作者: Yoichi Miyaoka