Dynamics of quantum algorithms in entangled quantum systems

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In diesem Projekt soll anhand des Grover'schen Quantenalgorithmus die Grenze der Zuverlässigkeit von Quanteninformationsprozessen untersucht werden, die aus einer großen Zahl von Quantenbits aufgebaut sind. Da die Dynamik des Grover'schen Algorithmus auf der wiederholten Anwendung einer unitären Elementaroperation beruht, ist zu erwarten, daß sich unter bestimmten Bedingungen Fehler bei der Realisierung dieser unitären Elementaroperation lawinenartig verstärken können. In diesem Projekt sollen modellartig sowohl kohärente als auch inkohärente Fehler stochastischer Natur und deren Fehlerkorrektur studiert werden. Da im allgemeinen die Implementierung fehlertoleranter Fehlerkorrekturverfahren sehr aufwendig ist, sollen fehlerhafte Korrekturverfahren und deren Einfluß auf die Grenzen der Zuverlässigkeit des Grover'schen Algorithmus eingehend untersucht werden. Zentrale Fragen dieses Projekts sind:- Können stochastische Fehler zum Auftreten des Quanten-Zeno-Effekts führen?- Unter welchen Bedingungen kann nicht perfekt ausgeführte Fehlerkorrektur die Arbeitsweise des Grover'schen Algorithmus noch garantieren? Wie hängen diese Bedingungen von der Anzahl der Quanten-Bits ab?- Gibt es im Grenzfall einer großen Anzahl von Quanten-Bits im Falle auftretender Fehler Phasenübergänge im Grover'schen Quantenalgorithmus und was sind die Charakteristika dieser Phasenübergänge?