高並列統計推論による探索問題へのアプローチ

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本研究では,遺伝的アルゴリズム(Genetic Algorithm,以下GA)における交叉オペレータの理論的な分析を通して,GAに代表される多点探索法の,高並列統計推論アルゴリズムとしての役割を考察した.具体的にはまず,κ個の2値変数により定義される解空間を対象として,解空間を独立な部分空間に分割するための仮説(線形分割仮説)を考えた.仮説の有用性を評価する基準として,「分散係数」と呼ぶ簡単な統計量を定義し,「分散係数」と2値関数系のフーリエ解析法であるWalsh係数の関係を明らかにした.また,集団遺伝子学の分野で用いられているエピスタシス分散との対応も示した.さらに「分散係数」と交叉オペレータの評価基準である交叉相関係数の関係を数学的に導き,交叉オペレータによる探索が,問題を部分問題に分割する多数の仮説を確率的に選択して,依存関係の強い部分空間の中ではランダム探索を,独立性の強い部分空間の間では重畳効果を期待した組合せ操作を適用する手法としてモデル化できることを示した.本研究により,従来より提案されてきた解空間の特徴量の相互の関連を明らかにすることができた.特に,これまで経験的にしか有効性が示されていなかった交叉相関係数の理論的な意味付けを与えた点は新しい.また現在,多点探索による柔軟な最適化手法をインターネット情報システムの中継サーバの高度化に役立てる適用を検討中であり,今後の課題となっている.