部分グラフ探索問題におけるアルゴリズムの設計とその計算複雑さについての解明

子图搜索问题的算法设计及其计算复杂度的阐明

• 批准号: 15J05484
• 负责人: 江藤 宏
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Kyushu University (2016)Kyushu Institute of Technology (2015)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-04-24 至 2017-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15J05484/
• 关键词: 離散最適化; 近似アルゴリズム; 近似不可能性; 近似上界; 近似下界; 誘導部分グラフ探索問題; 支配集合問題; 離散最適化問題; 距離d独立集合問題; 支配閉路探索問題

まず，研究業績として「最大d独立頂点集合問題」「誘導閉路探索問題」「支配閉路探索問題」「誘導部分グラフにおける新たな特徴についての研究」がある．「最大d独立頂点集合問題」について，平成２８年度に３件の国際会議への公表を行い，２件の国内発表を行った．また，この研究課題について学会誌への投稿している．さらに，標題「An Improved Approximation Algorithm for the Distance-3 Independent Set Problem on Cubic Graphs」で平成２９年５月に公表を行う．「誘導閉路探索問題」においては，１件の国際会議への投稿を行った．また，正則誘導部分グラフ探索問題との関連性について雑誌論文への投稿を予定している．「支配閉路探索問題」について，正則性のひとつである閉路による頂点支配集合問題への拡張を行った．この研究成果について，２件の国内発表を行った．また，この研究課題について雑誌論文への投稿している．最後に，誘導部分グラフにおける新たな特徴についての研究をおこなった．誘導部分グラフ探索問題において，特徴が遺伝性を持つ問題については既に研究成果があった．そこで，申請書にもあるように遺伝性の無い特徴について今まで研究を行い，中でも，遺伝性の無い特徴として「正則性」を取り扱ってきた．新たな特徴として，正則性の拡張の一つともいえる「グリッド性」について研究を行った．これは，遺伝性のある「平面性」との関係も深い．この研究課題について，標題「On the Maximum Induced Subgraph Problem with the Grid and Cycle」で平成２９年５月に公表を行う．さらに，他にも遺伝性の持たない特徴について複数の研究成果を得ており，公表予定である．

まず, research achievements として "Maximum d independent vertex set problem" "Induced closed-circuit exploration problem" "Dominant closed-circuit exploration problem" "Research on induced partial グラフにおける新たな特徴についての" がある． "Maximum d independent vertex set problem" について, 3 pieces of international conferences in 2008, 2 pieces of domestic papers, 2 lines.また, このResearch topic について会志へのContribution している.さらに, the title "An Improved Approximation Algorithm for the Distance-3 Independent Set Problem on Cubic Graphs" was published in May 2009 by に公报を行う. "Induced closed-circuit exploration problem" においては, 1st international conference submission by を行った．また, regular induction part グラフexploration problem とのcorrelation について雑志paper へのsubmission を下注している． "Domination closed-circuit exploration problem" について, regularity のひとつであるclosed-circuit によるvertex domination set problem への拡张を行った．このResearch resultsについて, 2 domestic reports を行った．また, このResearch topic について雑志paper へのContribution している． Finally, the induction part is a new one. Inducing part of the exploration of the problem, the problem of the special legacy, the persistence of the problem, and the research results. Application form行い,中でも,伝性の无い特徴として「regularity」をtakeり扱ってきた．新たな特徴として, regularity の拡张の一つともいえる「グリッド性」について research を行った．これは, the remaining 伝性のある「Planarity」とのrelationsも深い.このResearch topic について, the title is "On the Maximum Induced Subgraph Problem with the Grid and Cycle", published in May 2009 by に公报を行う.さらに, his にも伝性のhold たない特徴について plural の research results を got ており, the public table has decided である.

项目成果

単一支配閉路問題の計算複雑さ

单主环问题的计算复杂度

• 发表时间: 2015
• 作者: Hiroshi Eto;Zhilong Liu;Eiji MIyano;柳植龍，宮野英次;野口和久，宮野英次，廣瀬英雄;江藤宏，川原拓之，宮野英次
• 通讯作者: 江藤宏，川原拓之，宮野英次

Simple approximation algorithms for the distance-3 independent set problem on cubic graphs

三次图上距离3独立集问题的简单逼近算法

• 发表时间: 2016
• 作者: Hiroshi Eto;Zhilong Liu;Eiji MIyano
• 通讯作者: Eiji MIyano

弦グラフおよびスプリットグラフにおける支配巡回閉路問題

弦图和分裂图中的主要循环问题

• 发表时间: 2015
• 作者: 鎌田紗弓;松永 航，水上 孝一， 水谷 義弘，轟 章，鈴木 良郎;川原拓之
• 通讯作者: 川原拓之

Regular induced subgraphs in bipartite and planar graphs.

二分图和平面图中的规则诱导子图。

• 发表时间: 2016
• 作者: Jun Hirayama;Sarwat Iqbal;Mark Douthwaite;Jonathan K. Bartley;David J. Willock;Graham J. Hutchings.;前島美保・鎌田紗弓・土田牧子;Hiroshi Eto
• 通讯作者: Hiroshi Eto

部分グラフにおける距離d独立集合 問題の近似アルゴリズム

子图中距离d独立集问题的逼近算法

• 发表时间: 2017
• 作者: Koichi Mizukami;Yoshihiro Mizutani;Akira Todoroki and Yoshiro Suzuki;柳植竜
• 通讯作者: 柳植竜