部分グラフ探索問題におけるアルゴリズムの設計とその計算複雑さについての解明

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まず，研究業績として「最大d独立頂点集合問題」「誘導閉路探索問題」「支配閉路探索問題」「誘導部分グラフにおける新たな特徴についての研究」がある．「最大d独立頂点集合問題」について，平成２８年度に３件の国際会議への公表を行い，２件の国内発表を行った．また，この研究課題について学会誌への投稿している．さらに，標題「An Improved Approximation Algorithm for the Distance-3 Independent Set Problem on Cubic Graphs」で平成２９年５月に公表を行う．「誘導閉路探索問題」においては，１件の国際会議への投稿を行った．また，正則誘導部分グラフ探索問題との関連性について雑誌論文への投稿を予定している．「支配閉路探索問題」について，正則性のひとつである閉路による頂点支配集合問題への拡張を行った．この研究成果について，２件の国内発表を行った．また，この研究課題について雑誌論文への投稿している．最後に，誘導部分グラフにおける新たな特徴についての研究をおこなった．誘導部分グラフ探索問題において，特徴が遺伝性を持つ問題については既に研究成果があった．そこで，申請書にもあるように遺伝性の無い特徴について今まで研究を行い，中でも，遺伝性の無い特徴として「正則性」を取り扱ってきた．新たな特徴として，正則性の拡張の一つともいえる「グリッド性」について研究を行った．これは，遺伝性のある「平面性」との関係も深い．この研究課題について，標題「On the Maximum Induced Subgraph Problem with the Grid and Cycle」で平成２９年５月に公表を行う．さらに，他にも遺伝性の持たない特徴について複数の研究成果を得ており，公表予定である．