構造的不確かさのある制御系の特性多項式の安定性解析

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構造的不確かさをもつ制御系の解析および設計は,従来パラメータが線形または,多重線形で現れるものが主に研究の対象とされてきている。しかし,現実のシステムは、非線形の事象がほとんどであり,線形化を行ったとしても一部にパラメータに関して非線形の係数を持つ制御系の解析が不可欠であった。また構造的不確かさを持つ制御系に対し周波数領域の解析およびs領域での安定性解析が行われているが双方の条件の関係は,明確になっていなかった。そこで本研究では,特性多項式の係数がパラメータの非線形関数で表わされている制御系の安定解析について以下のように研究を進めた。パラメータの定義区間上でパラメータに関して一般的に連続である非線形関数の係数をもつ多項式について,パラメータの定義区間上で係数がパラメータに関して単調となる場合について1)周波数領域の安定条件とs領域の安定条件とを比較検討するために両領域の条件を変形・改良した。2)保守性を含めて,上記の2つの条件を検討し,相互の条件について関連を調べた。3)数値シミュレーションにより考察結果を検討した。また,この研究過程において,数式処理ソフトを用いて解析・評価を行った。この結果,従来,別々に考察されることが多かった構造的不確かさがある制御系の周波数領域の安定条件とs領域の安定条件について,考察の対象の制御系が同一であることより条件に相互関係が生じた。またロバスト性を考える上で重要な要因である保守的な条件かどうかについても,これについて相互関係を明らかにした。区間パラメータの一般的な非線形関数を係数とする多項式の安定性はまだ議論の対象となっておらず,これを解決することは意義がある。