Orthonormalsysteme, Idealnormen und universelle Operatoren

正交系统、理想范数和通用算子

• 批准号: 5183704
• 负责人: Professor Dr. Aicke Hinrichs
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Analysis
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2001-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5183704?language=en
• 关键词: Orthonormalsysteme; Idealnormen; und; universelle; Operatoren

Ein Hauptanliegen der Banachraumtheorie besteht in der Klassifizierung von Banachräumen und den zwischen ihnen wirkenden beschränkten linearen Operatoren. Als wirksames Mittel, Räume und Operatoren in brauchbare Kategorien einzuteilen, hat sich die Theorie der Operatorenideale erwiesen. Ein natürlicher Ansatz besteht darin, zu untersuchen, in welchem Sinn klassische Sätze über reelle Funktionen für vektorwertige Funktionen gültig bleiben. In vielen interessanten Fällen stellt sich heraus, daß das in starkem Maße von der Geometrie der zugrundeliegenden Banachräume bzw. Operatoren abhängig ist. So gelangt man zu einer Vielzahl von natürlichen Klasseneinteilungen. In meinem Projekt möchte ich Fragestellungen nachgehen, die sich in dieser Weise aus klassischen Theoremen der Fourieranalysis wie der Hausdorff-Young-Ungleichung und der Parsevalschen Gleichung ergeben.

Banachraumtheorie的Hauptanliegen在Banachraumen的Klassifizierung和zwischen ihnen的Klassifizierung中是最好的。所有的中小企业、零售商和运营商都有一个明确的类别，这就是理想运营理论。Ein natürlicher Answer besteht darin，zu untersuchen，in welchem Sinn klassische Sätze über reelle Funktionen für vektorwertige Funktionen gültig bleiben.在许多有趣的地方，Fällen stellt sich heraus，davidas in starkem Maße von der Geometrie der zugrundeliegenden Banachrälbzw。这是一个操作员。因此，人们在自然界中有一个巨大的障碍。在我的项目中，我将继续研究傅里叶分析的经典定理，如豪斯多夫-杨-昂格尔和巴塞瓦尔森的经典定理。