Orthonormal systems, ideal norms and universal operators

正交系统、理想范数和通用算子

• 批准号: 5210736
• 负责人: Professor Dr. Aicke Hinrichs
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Analysis
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Independent Junior Research Groups
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5210736?language=en
• 关键词: Orthonormal; systems; ideal; norms; universal

Ein Hauptanliegen der Banachraumtheorie besteht in der Klassifizierung von Banachräumen und den zwischen ihnen wirkenden beschränkten linearen Operatoren. Als wirksames Mittel, Räume und Operatoren in brauchbare Kategorien einzuteilen, hat sich die Theorie der Operatorenideale erwiesen. Ein natürlicher Ansatz besteht darin zu untersuchen, in welchem Sinn klassische Sätze über reelle Funktionen für vektorwertige Funktionen gültig bleiben. In vielen interessanten Fällen stellt sich heraus, daß das in starkem Maße von der Geometrie der zugrundeliegenden Banachräume bzw. Operatoren abhängig ist. So gelangt man zu einer Vielzahl von natürlichen Klasseneinteilungen. In meinem Projekt möchte ich Fragestellungen nachgehen, die sich in dieser Weise aus klassischen Theoremen der Fourieranalysis wie der Hausdorff-Young-Ungleichung und der Parsevalschen Gleichung ergeben.

Ein Hauptanliegen der Banachraum theorie besteht in der Kclassifizierung von Banachräumen and den zwischen ihnen wirkenden beschränkten Linearen Operatoren. Als wirksames Mittel, Räume und Operatoren in brauchbare Category einzuteilen, hat sich die Theorie der Operatorenideale erwiesen. Ein natürlicher Ansatz besteht darin zu untersuchen, in wechem Sinn klassische Sätze über reelle Funktionen für vektorwertige Funktionen gültig bleiben.在对Fällen stellt sich heraus 的兴趣中，das das in starkem Maße von der Geometrie der zugrundeliegenden Banachräume bzw。 Operatoren abhängig ist。因此，人们必须以自然的方式对待一切事物。在我的 Projekt möchte ich Fragestellungen nachgehen 中，您可以参考 Hausdorff-Young-Ungleichung 和 Parsevalschen Gleichung ergeben 的经典傅立叶分析理论。