Semiklassische Quantisierung von Systemen mit chaotischem und gemischt regulär-chaotischem Phasenraum am Beispiel von Rydbergatomen in äußeren Feldern

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Im Mittelpunkt des Projekts steht die Berechnung der Eigenschaften quantenmechanischer Wenigteilchensysteme mit semiklassischen Methoden, insbesondere mit Hilfe der Periodic-Orbit-Theorie, im klassisch chaotischen und gemischt regulär-chaotischen Bereich. Dadurch sollen tiefere Einblicke in das generische Verhalten von Quantensystemen mit chaotischem Gegenstück erlangt werden. Konkreter Gegenstand unserer Untersuchungen ist die Anwendung hochauflösender Spektralanalyseverfahren auf die semiklassische Quantisierung realer physikalischer Systeme. Als Beispiele physikalisch "realer" Systeme mit klassischem Chaos dienen hierbei Rydbergatome in äußeren Feldern. Die folgenden Themen sollen bearbeitet werden: 1) Semiklassische Quantisierung von Systemen mit gemischt regulär chaotischer Dynamik, 2) semiklassische Berechnung individueller quantenmechanischer Übergangsmatrixelemente, 3) Erweiterung der semiklassischen Quantisierung auf Systeme mit drei nichtseparablen Freiheitsgraden, 4) Reduktion der zur semiklassischen Quantisierung benötigten Zahl der Bahnen durch harmonische Analyse von Kreuzkorrelationsfunktionen mehrerer Observabler, 5) Konstruktion gleichmäßiger semiklassischer Approximationen für komplexe Bifurkationsszenarien, 6) Statistische Untersuchungen an offenen Quantensystemen mit klassisch chaotischer Dynamik, 7) Erweiterung der semiklassischen Quantisierungstechniken auf einfache Moleküle.