Chaos: Stochastische und stabile Phänomene für Hamilton Systeme und deren Quantisierung

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Das Hauptziel des Projekts ist, zu einem besseren Verständnis der Beziehungen zwischen chaotischen klassischen deterministischen Systemen und zugehörigen quantenmechanischen Systemen zu gelangen. Ein wesentliches Mittel dazu ist das Studium der spezifischen stochastischen Differentialgleichungen, die zu stochastisch gestörten deterministischen Systemen bzw. zu quantenmechanischem Systemen gehören.Insbesondere ist es dabei wichtig, neue Methoden zum Studium von asymptotischen Entwicklungen für große Zeiten bzw. kleine Werte der auftretenden Parameter zu finden. Zu den Hauptmitteln dazu gehören unendlich dimensionale oszillierende und probabilistische Integrale, insbesondere solche, die mit der Wärmeleitung bzw. Schrödingergleichung über endlich-dimensionalen Räumen in Zusammenhang stehen.