Improvement of nonparametric inference based on kernel type estimation and resampling method, and its application

基于核类型估计和重采样方法的非参数推理改进及其应用

• 批准号: 22K11939
• 负责人: 前園 宜彦
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K11939/
• 关键词: カーネル型分布関数推定; エクスペクタイル; 確率点推定; エッジワース展開; 漸近平均二乗誤差; ノンパラメトリック; カーネル推定; 統計的リサンプリング; 漸近理論

ノンパラメトリック統計の主要な柱となっているカーネル型推測法の研究を行い、以下の成果を得ることができた。（１）カーネル型推測法の中で分布関数推定量を利用した統計量の活用法を研究し、経験分布関数の逆関数では不可能であった滑らかな確率点推定量の理論的性質を明らかにすることに成功した。（２）関連してこれまでに利用されてきたカーネル関数を組み込む確率点推定量との同値性を示すことに成功した。この方法は直感的にはすぐに導入できるものであるが、理論的な性質の解明は難しく、これまでに理論的な成果は得られていなかった。その推定量の漸近平均二乗誤差を理論的に求めることに成功した。また従来提案されていたカーネル型確率点推定量と今回考察した統計量が一次オーダーの意味では漸近的に同等であることを理論的に示すことに成功した。（３）確率点は様々な分野でリスクの評価に利用されている。この元になる分布関数推定量の性質は、推定量を組み込む様々な指標に利用すると高精度の推測結果をもたらすことが期待できる。（４）さらに金融工学において重要なリスク尺度であるエクスペクタイルのカーネル型推定量の漸近的な性質を研究し、信頼区間や統計的検定を行うときに必要になる統計量の分布関数の高次漸近近似であるエッジワース展開を求めることに成功した。これらのの結果は世界に先駆けてのもので、経験分布関数をカーネル型推定量に置き換えることにより、滑らかで高精度の推測結果を得ることができて、関連する分野への波及効果も期待できる。現在これらの成果は国際誌に投稿準備中である。得られた成果は、学会及び研究集会で発表し、優れた成果であるとの評価も得ている。

The main pillars of statistical analysis are the following: (1) Study on the active method of using statistics to deduce the quantity of distribution relation in the method of cluster inference, and the impossibility of inverse relation of distribution relation to deduce the quantity of point inference with accurate rate. (2) The correlation coefficient is used to determine the equivalence coefficient. This method is directly related to the nature of the theory and the results of the theory. The theory of asymptotic mean square error is successful. The number of points of accuracy of the proposed model is estimated. (3) The accuracy of the point is divided into different fields. The properties of these distributions are estimated, and the results are expected to be obtained with high accuracy. (4) In the field of financial engineering, the asymptotic properties of the important scale of the statistical inference are studied, and the information interval and the statistical determination are determined. The distribution relations of the statistics are approximated to a higher order asymptotically. The results of this study are based on the world's prior knowledge, the relationship between the distribution of data and the prediction of the type of data. The results of this study are based on the relationship between the distribution of data and the prediction of the accuracy of data. The results are now in preparation for submission to the International Journal. The results of the study are presented in the following ways:

项目成果

カーネル型確率点推定の平均二乗誤差について

关于核型随机点估计的均方误差

• 发表时间: 2022
• 作者: 加藤正暉;成松勇樹;森脇翔悟;岩越栄子;古満芽久美;浮穴和義;設樂卓矢，前園宜彦;Yoshihiko Maesono and Spiridon Penev;Yoshihiko Maesono and Spiridon Penev;前園宜彦，中村広大
• 通讯作者: 前園宜彦，中村広大

カーネル型確率点の漸近的性質について

核型随机点的渐近性质

• 发表时间: 2023
• 作者: 加藤正暉;成松勇樹;森脇翔悟;岩越栄子;古満芽久美;浮穴和義;設樂卓矢，前園宜彦
• 通讯作者: 設樂卓矢，前園宜彦

カーネル型推定量を利用した推測について

关于使用核类型估计器进行推理

• 发表时间: 2022
• 作者: 加藤正暉;成松勇樹;森脇翔悟;岩越栄子;古満芽久美;浮穴和義;設樂卓矢，前園宜彦;Yoshihiko Maesono and Spiridon Penev;Yoshihiko Maesono and Spiridon Penev;前園宜彦，中村広大;前園宜彦
• 通讯作者: 前園宜彦

Improved confidence intervals for expectiles in risk management

提高风险管理预期的置信区间

• 发表时间: 2022
• 作者: 加藤正暉;成松勇樹;森脇翔悟;岩越栄子;古満芽久美;浮穴和義;設樂卓矢，前園宜彦;Yoshihiko Maesono and Spiridon Penev
• 通讯作者: Yoshihiko Maesono and Spiridon Penev