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最適輸送理論のための最適化手法と機械学習への応用

最佳运输理论的优化方法及其在机器学习中的应用

基本信息

批准号：
22K12175
负责人：
笠井裕之
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Waseda University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

機械学習に代表される高知能データ処理技術を利用したシステムの社会実装が精力的に進められている．そのような中，大規模・高次元データを効率良く処理可能な高知能データ処理技術への期待は高い．ここで，データ間距離の定義や距離を用いた機械学習モデルの構築手法，またそれらの計算方法である最適化手法については従前の手法にとらわれない挑戦的な考え方や手法の確立が必要である．本応募では，近年，機械学習の分野で着目されている最適輸送理論に着目し，その最適化手法と機械学習への応用について研究する．本年度は，まず，質量保存制約の緩和最適輸送問題における高速最適化手法について，一部の制約を緩和した半緩和最適輸送問題について検討した．具体的には，エントロピー正則化が存在する場合についてブロック座標Frank-Wolfeアルゴリズムに基づく最適化手法を提案した．具体的には，半緩和問題の変数ブロックを直接利用し，要求誤差最適性に対する反復計算量を，次元/半緩和正則化係数/要求誤差にのみに依存した形で導出した．さらに，(ii)フェンシェル線形化双対ギャップがラグランジュ双対ギャップと一致することを明らかにした．一方，エントロピー正則化が存在する場合の半緩和最適輸送問題についてアルゴリズム構築および理論的収束証明を与えた．次に，非構造データの一つであるグラフ構造を対象として，最適輸送距離による非構造データのデータ表現について検討し，グラフノードのマッチングと最適輸送の類似性に着目し最適輸送の概念を導入した部分構造間距離の検討を行った．特に，メッセージ・パッシング手法で得られた特徴量について木編集距離を用いてノード間距離を定義し，またその効率的な計算方法を提案した．最後に，グラフ分類精度向上に関する数値実験結果を得た．

Mechanical learning represents the advancement of high-tech processing technology and social engineering. High performance data processing technology is expected to be highly efficient in large scale data processing. The definition of the distance between two objects is used to mechanically learn the construction method of the object, and the calculation method is necessary to establish the optimization method. In recent years, machine learning has been divided into two fields: optimal transport theory, optimization method and application of machine learning. This year, the quality preservation constraints and the mitigation of optimal transport problems are discussed in part by high-speed optimization techniques. Specifically, regularization exists in the case of Frank-Wolfe coordinates, and optimization methods are proposed. Specifically, the number of semi-moderated problems is directly utilized, and the required error optimization is repeatedly calculated, and the dimensional/semi-moderated regularization coefficient/required error is derived. (ii) The two pairs of linear pairs are aligned. On the one hand, the regularization of semi-moderate optimal transport problems exists, and the theoretical bundle proof is established. Second, the structure of the non-structural structure of the image, the optimal transport distance, the non-structural structure of the data performance, the similarity of the optimal transport, the introduction of the concept of optimal transport distance between partial structure of the study. In particular, the paper proposes a method for calculating the efficiency of the algorithm by defining the distance between the two nodes and by calculating the characteristic quantity obtained by the algorithm. Finally, the classification accuracy of the upward correlation of the number of results.

项目成果

期刊论文数量（3）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Auto-weighted Sequential Wasserstein Distance and Application to Sequence Matching

DOI：
10.23919/eusipco55093.2022.9909780
发表时间：
2022-08
期刊：
2022 30th European Signal Processing Conference (EUSIPCO)
影响因子：
0
作者：
Mitsuhiko Horie;Hiroyuki Kasai
通讯作者：
Mitsuhiko Horie;Hiroyuki Kasai

Wasserstein Graph Distance based on L1-Approximated Tree Edit Distance between Weisfeiler-Lehman Subtrees

DOI：
10.48550/arxiv.2207.04216
发表时间：
2022-07
期刊：
ArXiv
影响因子：
0
作者：
Zhongxi Fang;Jianming Huang;Xun Su;Hiroyuki Kasai
通讯作者：
Zhongxi Fang;Jianming Huang;Xun Su;Hiroyuki Kasai

Block-coordinate Frank-Wolfe algorithm and convergence analysis for semi-relaxed OT problem

半松弛OT问题的块坐标Frank-Wolfe算法及收敛性分析

DOI：
10.1109/icassp43922.2022.9746032
发表时间：
2021
期刊：
IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP)
影响因子：
0
作者：
Takumi Fukunaga and Hiroyuki Kasai
通讯作者：
Takumi Fukunaga and Hiroyuki Kasai