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否定概念に着目した異なる論理の共存の証明論的研究

以否定概念为重点的不同逻辑共存的证明研究

基本信息

批准号：
22KJ0108
负责人：
豊岡正庸
金额：
$ 1.73万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

令和4年度は(1)推件計算G(C+J)の述語論理への拡大(2)厳密含意論理＋actualityの推件計算の提供の2点が目標であった。(1)については目論見通り拡大が可能であった。述語論理は命題論理よりも表現力が高く、例えば「すべてのxについて・・・」と「あるxについて・・・」という文の関係を表現することができる。この内容はProceedings of the 10th International Conference on Non-Classical Logics. Theory and Applicationsに掲載された。また、G(C+J)を応用し、直観主義論理および古典論理の意味論的性質について、国際鍵であるLENLS19で発表した。また、G(C+J)の先行研究の誤りに気づき、その指摘と修正方法を記載した論文も投稿中である。(2)については、経験的否定＋厳密含意論理/直観主義論理の推件計算の提供のための足掛かりとする予定であったが、これらの論理に対して直接計算を与えることが可能であることに気づき、実際に計算の構成に成功した。さらに、これらの論理の述語論理への拡大も行った。経験的否定は古典論理と似た性質をもつため、経験的否定＋直観主義論理は古典論理と直観主義論理の組み合わせとみることができる。また、厳密含意論理は直観主義論理から、意味論的な性質を落としてえられる論理であり、直観主義論理の一般化ということができる。ゆえに、経験的否定＋厳密含意論理は古典論理と直観主義論理の一般化の組み合わせとみることができる。経験的否定＋直観主義論理およびその述語論理への拡大については国際ワークショップである4th Workshop on Proof Theory and Its Applicationsで発表した。今後はこれらの内容をまとめ、論文として投稿する予定である。

(1) The logic of G(C+J) is calculated by deduction.(2) The logic of G(C+J) is calculated by deduction. (1)については目论见通り拡大が可能であった。Verbal logic and propositional logic are highly expressive, such as " Proceedings of the 10th International Conference on Non-Classical Logistics. Theory and Applications are published. G(C+J) is used as an expression of the nature of the theory of meaning of classical logic. G(C+J) and its related research errors were recorded in the paper. (2)The negation of the logic and the logic of the logic. The logic of the statement is the logic of the statement. The negation of classical logic and the negation of orthodoxy + the combination of classical logic and orthodoxy logic The logic of meaning is opposite to the logic of straightism. The nature of meaning theory is opposite to the logic of straightism. The logic of straightism is generalized. The negation of The 4th Workshop on Proof Theory and Its Applications was launched. In the future, the content of the paper will be determined.

项目成果

期刊论文数量（5）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

A tree-sequent method for intermediate predicate logic CD expanded with empirical negation

经验否定扩展的中间谓词逻辑CD树序法

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
豊岡正庸;佐野勝彦;稲荷森輝一;稲荷森輝一;Masanobu Toyooka
通讯作者：
Masanobu Toyooka

A proof-theoretic analysis of meaning of a formula in a combination of intuitionistic and classical propositional logic

结合直觉主义和经典命题逻辑对公式意义进行证明理论分析

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
豊岡正庸;佐野勝彦;稲荷森輝一;稲荷森輝一;Masanobu Toyooka;Masanobu Toyooka
通讯作者：
Masanobu Toyooka

Combining First-Order Classical and Intuitionistic Logic.

结合一阶经典逻辑和直觉逻辑。

DOI：
10.4204/eptcs.358.3
发表时间：
2022
期刊：
Proceedings of the 10th International Conference on Non-Classical Logics. Theory and Applications(NCL)
影响因子：
0
作者：
Katsuhiko Sano and Tomoyuki Yamada;Youan Su and Katsuhiko Sano;Hiroakira Ono and Katsuhiko Sano;Ryo Hatano and Katsuhiko Sano;Ryo Murai and Katsuhiko Sano;Masanobu Toyooka and Katsuhiko Sano
通讯作者：
Masanobu Toyooka and Katsuhiko Sano

直観主義命題論理と古典命題論理の組み合わせ論理C+Jに対する論理式の意味の証明論的な分析

组合逻辑逻辑公式意义的证明分析直觉命题逻辑与经典命题逻辑C+J