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準線形走化性方程式系に対する数学的研究基盤の構築

建立准线性趋化方程组的数学研究基础

基本信息

批准号：
22KJ2806
负责人：
千代祐太朗
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Tokyo University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では，準線形走化性方程式系に対する数学的研究基盤の構築に向けて，誘引・反発型走化性方程式系及び関連する数理生物モデルの解挙動を導出した。具体的には，以下の三つの方程式系について考察した。(1) 拡散項，誘引項，反発項が準線形構造をもつ誘引・反発型走化性方程式系(2) 感受性関数をもつ完全放物型腫瘍血管新生走化性方程式系(3) 非局所項をもつ走化性方程式系(1)については，横田智巳氏（東京理科大学）との共同研究により，完全放物型で感受性関数を含む場合と，放物・楕円・楕円型で誘引項と反発項の強さを表す指数及び係数の大小関係が釣り合った場合の解の有界性を導出した。後者については，有界な解の漸近挙動も決定した。また，放物・放物・楕円型の場合に，最大正則性原理により解の有界性を導出し，有界な解の漸近挙動を決定した。さらに，Silvia Frassu氏，Giuseppe Viglialoro氏（Cagliari大学，イタリア）との共同研究により，有界性を保証する条件を，拡散項，誘引項，反発項に現れる指数に関する条件として与えた。(2)については，水上雅昭氏（京都教育大学）との共同研究により解の有界性を導出した。(3)については，Silvia Frassu氏，Giuseppe Viglialoro氏との共同研究により，放物型方程式に対する評価を用いて，有界性を保証する条件を，非局所項の指数の条件として与えた。上記の成果のうち，(3)は論文をまとめている最中である。その他の成果は論文としてまとめ国際専門誌に投稿し，(2), (3)以外は掲載決定している。また，これらの研究成果は，「The 6th International Workshop on Mathematical Analysis of Chemotaxis」，「2023年度日本数学会年会」などの国内外の研究集会で発表した。

In this study, the quasi-linear transformational equation system is used to construct the research foundation of mathematics, and the solution of the induced and inverse transformational equation system and the related mathematical and biological equations are derived. Specifically, the following three equations are considered. (1) The quasi-linear structure of the divergent term, induction term, and antidiarrheal term is the induction and antidiarrheal type degenerative equation system (2) Susceptibility relationship is the complete radioactive type tumor angiogenesis degenerative equation system (3) The non-local term をもつtransformation equation system (1) については, Yokota Tomomishi (Tokyo University of Science) and との jointly researched により, the complete physical type susceptibility relationship is included In the case of the situation, the attraction item and the anti-reverse item of the type of attraction and the resistance of the situation are shown in the table and the relationship between the index and the coefficient is large and small. The solution of the occasion is bounded and the boundedness is derived. The latter is the result of the bounded solution and the asymptotic movement of the bounded solution.また, in the case of putting things, putting things, and 楕円 types, the principle of maximum regularity is derived from the boundedness of the solution of the maximum regularity, and the asymptotic movement of the bounded solution is determined.さらに, Silvia Frassu, Giuseppe Viglialoro (Cagliari University, イタリア) and との jointly researched により, boundedness を guarantee する condition を, 拡 divergence term, inducement term, anti-発 term に present れる index に switch する condition として and えた. (2) Kazuya, Masaaki Minakami (Kyoto University of Education) and I jointly researched the derivation of the boundedness of the solution. (3)については, Silvia Frassu, Giuseppe Viglialoro's との joint research により, put type equation に対する evaluation 価をいて, boundedness を guarantee する condition を, non-local term のexponent の condition として and えた. The results mentioned above are the best, and the thesis of (3) is the best. The results of the paper are submitted to the International Journal of Public Affairs, and the decision is made except for (2) and (3).また, これらのResearch resultsは, "The 6th International Workshop on Mathematical Analysis of Chemotaxis", "2023 Annual Meeting of the Japanese Mathematical Society" などのNational and international research gatherings で発 tableした.