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準線形走化性方程式系に対する数学的研究基盤の構築

建立准线性趋化方程组的数学研究基础

基本信息

批准号：
22KJ2806
负责人：
千代祐太朗
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Tokyo University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では，準線形走化性方程式系に対する数学的研究基盤の構築に向けて，誘引・反発型走化性方程式系及び関連する数理生物モデルの解挙動を導出した。具体的には，以下の三つの方程式系について考察した。(1) 拡散項，誘引項，反発項が準線形構造をもつ誘引・反発型走化性方程式系(2) 感受性関数をもつ完全放物型腫瘍血管新生走化性方程式系(3) 非局所項をもつ走化性方程式系(1)については，横田智巳氏（東京理科大学）との共同研究により，完全放物型で感受性関数を含む場合と，放物・楕円・楕円型で誘引項と反発項の強さを表す指数及び係数の大小関係が釣り合った場合の解の有界性を導出した。後者については，有界な解の漸近挙動も決定した。また，放物・放物・楕円型の場合に，最大正則性原理により解の有界性を導出し，有界な解の漸近挙動を決定した。さらに，Silvia Frassu氏，Giuseppe Viglialoro氏（Cagliari大学，イタリア）との共同研究により，有界性を保証する条件を，拡散項，誘引項，反発項に現れる指数に関する条件として与えた。(2)については，水上雅昭氏（京都教育大学）との共同研究により解の有界性を導出した。(3)については，Silvia Frassu氏，Giuseppe Viglialoro氏との共同研究により，放物型方程式に対する評価を用いて，有界性を保証する条件を，非局所項の指数の条件として与えた。上記の成果のうち，(3)は論文をまとめている最中である。その他の成果は論文としてまとめ国際専門誌に投稿し，(2), (3)以外は掲載決定している。また，これらの研究成果は，「The 6th International Workshop on Mathematical Analysis of Chemotaxis」，「2023年度日本数学会年会」などの国内外の研究集会で発表した。

The purpose of this study is to study the mathematical basis of mathematical evolution equations, including the introduction and inversion of mathematical equations and mathematical biology. For specific information, the following three equations are related to each other. (1) the equation system of vascular neovascularization (2) the equation system of vascular neovascularization (3) the equation system of vascular neovascularization, (3) the equation system of vascular neovascularization, (3) the equation system of vascular neovascularization, (3) the equation system of vascular neovascularization, (3) the equation system of vascular neovascularization, (3) the equation system of vascular neovascularization, (3) the equation system of vascular neovascularization, (1) the equation system of vascularity, (1) Yokota (Beijing University of Science and Technology) The number of "receptivity" of the complete release type includes the combination, the introduction of the anti-index, the size of the index and the size of the number. The latter will make a decision, and there is a limit to how to make a decision. The principle of maximum positivity determines the boundedness of boundedness, and the boundedness of boundedness determines the decision of movement. Silvia Frassu's, Giuseppe Viglialoro's (University of Cagliari) jointly studied the boundedness of the conditions, scattered items, introductions, and counter-items, realizing the index, the conditions and the conditions. (2) the water Yazhaoshi (Kyoto University of Education) jointly studied the boundedness of boundedness. (3) Silvia Frassu, Giuseppe Viglialoro and Viglialoro work together to study the equation of substance type, the equation of physical type, the condition of boundedness, the condition of non-local index, and the condition of non-local project. In the previous section, the results were completed, and (3) the text was written in the middle of the article. He