Verbesserte Version des Durchmesserstarrheitssatzes von Grove und Gromoll, sowie Beispiele von Mannigfaltigkeiten mit positiver Schnittkrümmung

Grove 和 Gromoll 直径刚性定理的改进版本，以及具有正交曲率的流形示例

• 批准号: 5200134
• 负责人: Professor Dr. Burkhard Wilking
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2000-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5200134?language=en
• 关键词: Verbesserte; Version; des; Durchmesserstarrheitssatzes; von

Es ist ein allgemeines Problem in der Differentialgeometrie, die Struktur kompakter Riemannscher Mannigfaltigkeiten mit positiver Schnittkrümmung zu verstehen. Dieses Problem ist in einem doppelten Sinne noch weitgehend unverstanden. Einerseits gibt es nur sehr wenig allgemeine Strukturaussagen über diese Mannigfaltigkeiten und andererseits gibt es nur sehr wenige Beispiele. Das Forschungsprojekt untergliedert sich in zwei Teilprojekte. Im ersten Teilprojekt geht es darum, eine verbesserte Version des Durchmesserstarrheitssatzes von Gromoll und Grove zu beweisen, und im zweiten Teilprojekt soll versucht werden in der Klasse der Biquotienten von nicht einfachen Liegruppen neue Beispiele von Mannigfaltigkeiten mit positiver Schnittkrümmung zu finden.

这是微分几何中的一个一般问题，即用正的Schnittkrümmung方法求解黎曼流形的结构。这个问题是一个双重的问题，仍然是一个不确定的问题。所有的结构都是这样的，只有一个结构是这样的，只有一个结构是这样的。这个研究项目在两个项目中完成。在第一个电视节目中，有一个非常好的版本是由格罗莫尔和格罗夫的作品组成的，而在第二个电视节目中，韦尔登在没有找到一个新的版本的基础上，找到了一个积极的施尼特克鲁姆。