Weiterentwicklung gitterbasierter Nullstellenverfahren mit Anwendungen für RSA, Faktorisierung und in der Codierungstheorie, Konstruktion beweisbar sicherer kryptographischer Primitiven unter gitterbasierten Annahmen

进一步开发基于格的归零方法，并应用于 RSA、分解和编码理论、在基于格的​​假设下构造可证明安全的密码原语

• 批准号: 52118229
• 负责人: Professor Dr. Alexander May
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl Kryptologie und IT-Sicherheit
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2006-12-31 至 2011-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/52118229?language=en
• 关键词: Weiterentwicklung; gitterbasierter; Nullstellenverfahren; mit; Anwendungen

Kryptographie liefert die Basistechnologie für die Welt der digitalen Kommunikation. Ohne kryptographische Public-Key Verfahren wären sichere E-Commerce Anwendungen, automatische Software-Updates oder sicherer EMail- Verkehr undenkbar. In der kommerziellen Praxis wird hauptsächlich das RSA Public-Key Kryptosystem eingesetzt, dessen Sicherheit auf dem Faktorisierungsproblem beruht. Daher ist es von entscheidender Bedeutung, sowohl die Sicherheit von RSA zu evaluieren als auch praktikable Alternativen zum RSA System vorzuschlagen. Das Projekt befasst sich mit Methoden zur Sicherheitsanalyse von RSA und dem zugrundeliegenden Faktorisierungsproblem. Die Ziele des Projektes lassen sich in zwei Bereiche aufteilen: 1. Sicherheitsanalyse: Um ein Public-Key Kryptosysteme wie RSA anzugreifen, wird dieses in Form von Polynomgleichungen modelliert. Eine Nullstellenbestimmung der Polynome liefert dann die geheimen Parameter des Systems. Zur effizienten Ermittlung der Nullstellen sollen gitterbasierte L¨osungsverfahren zum Einsatz kommen. Anwendungsbeispiele sind insbesondere Relaxierungen des Faktorisierungsproblems und RSA-Varianten. Das Projekt erforscht aber auch weitere Anwendungsmöglichkeiten in verwandten Bereichen, wie z.B. der Codierungstheorie.2. Algorithmische Weiterentwicklung von Nullstellenverfahren: Gitterbasierte Verfahren zum Lösen von Polynomgleichungen sind dazu geeignet, betragsmäßig kleine Nullstellen effizient zu bestimmen. Ziel des Projektes ist es, optimale Schranken für die Größe der Nullstellen zu erreichen und die Optimalität unter geeigneten Annahmen zu beweisen. Weiterhin werden Kriterien gesucht, um eine optimale Kombination von Polynomgleichungen eines Gleichungssystems zu erreichen. Unter Verwendung der entwickelten Schrankenanalyse werden beweisbar sichere kryptographische Verfahren entwickelt, deren Sicherheit auf der Schwierigkeit des Lösens von polynomiellen Gleichungssystemen jenseits der erreichbaren Schranken beruht.

加密技术与基础技术<e:1>与数字通信世界。Ohne kryptographische公钥Verfahren wären sichere电子商务Anwendungen，自动软件更新overkehr电子邮件- Verkehr电子邮件。在der kommerziellen Praxis wnd hauptsächlich中，使用RSA公钥加密系统生成密钥，并在此基础上推导出了RSA公钥加密系统中存在的问题。在此基础上，我们进一步研究了RSA系统的可评估性，并对RSA系统的可评估性进行了分析。这个项目是基于对数据的分析和对数据的分析。1.工程设计与设计：算法分析：基于RSA和zugreifen的公钥加密系统，基于多项式格列根模型的算法。多项式零值估计与系统参数分析。Zur effizienten ermitmiten der Nullstellen sollen gitterbasieren（德国）-德国（德国）-德国（德国）-德国（德国）。本文介绍了一种基于rsa - variant的基于rsa - variant的基于rsa - variant的基于rsa - variant的基于rsa - variant的rsa模型。2. Das Projekt erforscht abher每个weitere Anwendungsmöglichkeiten in verwandten Bereichen， wiz . b . der codierungstheory。算法：Gitterbasierte Verfahren zum Lösen von polynomial gleichungen sind dazu geeiget， betragsmäßig kleine Nullstellen efficient zu estimmen。Ziel des Projektes ist es, optimale Schranken fre die Größe der nullstelen zu erreichen and die Optimalität under geeigneten Annahmen zu weisen。多项式的最优组合；多项式的最优组合；在Verwendung der entwickelten Schrankenanalyse werden beweisbar sichere cryptographische Verfahren entwickelt， deren Sicherheit auder Schwierigkeit des Lösens von多项式Gleichungssystemen jenseits der erreichbaren schrankenberuht。