3次元有限要素法による地震断層の破壊過程と短周期波動の発生過程の解析

ジョイント要素を用いた3次元有限要素法によって断層運動のシミュレーションを行った。従来の断層モデルの解析は、あらかじめ多くのパラメータで断層の破壊を規定し、そこから発生する波動を算定するものが殆どであったが、本手法では規定する断層パラメータとしては降伏応力分布と動摩擦応力分布という強度に関する物理量のみであり、破壊は解放されるひずみエネルギーを原動力として自動的に伝播する。しかし、3次元有限要素法により断層運動を解析するためには、膨大な自由度数の非線形運動方程式を解かなくてはならない。本研究では、モデルに制限を設け、3次元動的モデルに適した有限要素法の解法を開発することにより、これを可能とした。1971年のSan Fernando地震の際に発生した断層をモデルに解析を行い、断層近傍の2地点の観測記録波形と本解析による波形を比較したところ、変位波形、速度波形、加速度波形のいずれも良い対応を示した。一方、本手法を将来おこるであろう地震の予測に用いる場合は、降伏応力分布と動摩擦応力分布を予め推定しなければならない。しかしながら、これらを推定するのは現時点では非常に困難であることから、確率論に基づいた解析を行う必要がある。ところが確率有限要素法を用いた3次元解析は計算時間が膨大となり、現在のコンピューターでは計算できないため、本研究ではとりあえず、2次元確率有限要素解析を実施した。まず、降状応力分布、初期せん断応力分布および動摩擦応力分布を個々に変動させてモンテカルロシミュレーションをおこない、これらの変動が震源近傍の変位波形および加速度波形に及ぼす影響について検討した。さらに、計算時間の短縮を図るために線形1次近似理論を非線形運動方程式に適用した手法を開発した。この手法による解析結果は、変動係数が比較的小さい場合には、モンテカルロシミュレーションによる結果と、かなり良い一致を示した。

ジョイント要素を用いた3次元有限要素法によって断層運動のシミュレーションを行った。従来の断層モデルの解析は、あらかじめ多くのパラメータで断層の破壊を規定し、そこから発生する波動を算定するものが殆どであったが、本手法では規定する断層パラメータとしては降伏応力分布と動摩擦応力分布という強度に関する物理量のみであり、破壊は解放されるひずみエネルギーを原動力として自動的に伝播する。しかし、3次元有限要素法により断層運動を解析するためには、膨大な自由度数の非線形運動方程式を解かなくてはならない。本研究では、モデルに制限を設け、3次元動的モデルに適した有限要素法の解法を開発することにより、これを可能とした。1971年のSan Fernando地震の際に発生した断層をモデルに解析を行い、断層近傍の2地点の観測記録波形と本解析による波形を比較したところ、変位波形、速度波形、加速度波形のいずれも良い対応を示した。一方、本手法を将来おこるであろう地震の予測に用いる場合は、降伏応力分布と動摩擦応力分布を予め推定しなければならない。しかしながら、これらを推定するのは現時点では非常に困難であることから、確率論に基づいた解析を行う必要がある。ところが確率有限要素法を用いた3次元解析は計算時間が膨大となり、現在のコンピューターでは計算できないため、本研究ではとりあえず、2次元確率有限要素解析を実施した。まず、降状応力分布、初期せん断応力分布および動摩擦応力分布を個々に変動させてモンテカルロシミュレーションをおこない、これらの変動が震源近傍の変位波形および加速度波形に及ぼす影響について検討した。さらに、計算時間の短縮を図るために線形1次近似理論を非線形運動方程式に適用した手法を開発した。この手法による解析結果は、変動係数が比較的小さい場合には、モンテカルロシミュレーションによる結果と、かなり良い一致を示した。