自然言語の意味表現のための新しい論理体系の研究

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自然言語文の意味表現のための論理的枠組みとして新しく提案した「タプル論理」は、述語論理のように文を述語(真理値関数)と引数(個体)に分けずに、文を数学的に同質な項目の「組」として表現する体系である。これにより、高階風の概念を含むような文の意味を述語論理よりも簡潔に記述できる。今年度の研究では、タプル論理に基く日本語文の具体的な意味表現法を与えると共に、『ある』や『すべて』のような限量表現に対する推論法として、アリストテレスのSyllogism(いわゆる三段論法)を現代的に形式化したLukasiewiczの体系を組み込む方法を研究し、以下の成果を得た。1.タプル論理の枠組みの中で、日本語文の意味を規格化された形式で表現し、推論するための方法として、文タプルと呼ぶ表現法を定めた。2.限量表現に対する推論を述語論理よりも自然な形で行わせるために、Syllogismに基く推論を日本語の文タプルに適用する方法を与えた。3.LukasiewiczによるSyllogism論理式の妥当性判定法を改良して、推論を効率的に実行する方法を与えた。この効率化により、前提命題の個数の線形関数の時間で推論が実行できる。4.古来のSyllogismで扱えるのは、名詞文(述部が『名詞+断定辞』であるような文)だけであり、また基本概念である名辞も単独でしか使用できない。ここではSyllogism体系をより一般的な文に適用できるようにするため、1)『用言文』(述部が用言である文)2)いくつかの名辞の共通概念を表す『連言名辞』(ある種の連体修飾構造に対応する),などへ拡張する方法を考察し、これらの公理的形式化と解釈,および完全性の証明を与えた。5.以上の方法を基礎とする、簡単な日本語質問応答システムを試作した。これは、入力された日本語文(漢字かな混じり文)を文タプルに翻訳し、質問に対して推論を行うシステムである。