曲線とその自己同形の標数零への引き上げについて

关于将曲线及其自同构提高到零特征

• 批准号: 61540062
• 负责人: 関口 力
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1986
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1986 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540062/
• 关键词: 代数曲線; Witt群; 群スキーム; Artin-Schreier; Kummer

標数P(>0)の代数閉体上定義された非特異代数曲線Coと、その位数pの自己同型бoを与えたとき、組(Co,бo)は標数零の休上の組(C,б)に引き上げられることは、関口・Oortにより示した。当科研費補助による研究の目的は、自己同型бoの位数が【P^n】(n≧2)の場合の(Co,бo)の引き上げである。位数pの場合の本質的な部分は、加法群から乗法群への変形理論であり、それを用いて、Artin-Scherier理論からKummer理論への変形であった。当該年度においては、加法群から乗法群への変形理論を更に拡張し、Witt群のトーラスへの変形を構成し、それを用いてWitt-Artin-Scherier理論から、Kummer理論への変形の構成を行なった。実際、Witt群のトーラスへの変形方法として次の2つを与えた。1.離散付値環上滑らかな可換環スキームに対し、unit群スキームを構成出来る。特に、可換環スキームとしてWitt環スキームをとり、そのUnit群スキームをとることにより、ある意味で典型的なWitt群からトーラスへの変形を構成することが出来る。2.もう1つの方法は、Witt群を次元の低いWitt群のextensionとして見て、そのextensionを変形することである。実際、【g^((γ))】,【g^((μ))】を2つの、離散付値環A上の加法群から乗法群への変形としたとき、群【Ext^1】(【g^((γ))】,【g^((μ))】)を完全に記述することが出来る。更に、その中で実際にextension O→Ga→【W_2】→Ga→Oの変形になっているものを決定することが出来る。これ等2通りの方法について一長一短があり、現在の所2番目の方法が発展性に富んでいるように思われ、この方法を一般次元で展開することが急務となっている。

A non-specific algebraic curve is defined on the algebraic closed body of the scalar number P (> 0). The number of digits p of the algebraic closed body Co, Co is the same type o and the number of digits p of the algebraic closed body Co, Co is the same type o and the number of digits p of the algebraic closed body Co, Co is the same type o and the number of digits p of the algebraic closed body Co, Co is the same type o and the number of digits p of the algebraic closed body Co is the same type o and the number of digits p of the algebraic closed body Co, Co is the same type o and the number of digits p of the algebraic closed body Co is the same type o and the number of digits p of the algebraic closed body Co, Co is the same type o and the number of digits p of the algebraic closed body Co is the same type o and the number of digits p of the algebraic closed body Co, Co is the same type o and the number of digits p of the algebraic closed body Co is the algebraic closed body Co is the algebraic closed body Co, Co is the same type o and the number p of the algebraic closed body Co is the algebraic When the research fee is subsidized, the purpose of the research is to increase the number of digits of the same type. In this case, the number of digits of the same type is [P ^n](n ≥ 2). The essential part of the case of digit p is the additive group, the method group and the shape theory. Artin-Scherier theory is the shape theory. When this year, the additive group, the law group and the shape theory are revised, the Witt group and the shape theory are revised, and the Witt-Artin-Scherier theory and the Kummer theory are revised. In fact, Witt Group's transformation method is to change the number of times. 1. discrete value ring slide up, interchangeable ring, unit group, group Special, interchangeable ring type, Witt type, unit type, typical Witt type. 2. The extension of Witt group is different from the extension of Witt group. In practice,[g ^(γ)],[g ^(μ)] are described in detail. The additive group on the discrete value ring A is described in detail. In addition, the extension O → Ga → [W_2] → Ga → O is determined. The method of this kind of 2-way communication is long and short, and the method of this kind of 2-way communication is extensive and rich, and the method of this kind of 2-way communication is general and urgent.

项目成果

F.Oort: to appear.

F.奥尔特：出现。

F.Oort: J,Math.Soc.Japan. 38. 427-437 (1986)

F.Oort：J，日本数学学会。