多様体の同値写像空間のトポロジー

流形等价映射空间的拓扑

• 批准号: 61540067
• 负责人: 山ノ下 常与
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Musashi Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1986
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1986 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540067/
• 关键词: ホモトピー同値写像; ブラウン・ピーターソンコホモロジー; モジュラー群のコホモロジー

1.1986年に出たあるいは以後出る予定の"On the spaces of self homotopy eguivalences for fibre spaces ","ditto 【II】"は1986年より前に得られていた次のような結果についての論文である。Xを基点をもつCW複体とするとき,Go(X)は基点を保つXの自己ホモトピー同値写像全体の空間を表すものとする。E,Bを連結CW複体とし,ファイブレーションF→E→Bにおいて,πi(B)=O(i≧n),Fは(n-1)連結であるとき,【G_0】(E)を【G_0】(F),【G_0】(B)等で決めることを扱っている。特に,Xが2段階ポストニコフ複体のとき,【G_O】(X)の弱ホモトピー型を決定している。2.上に述べたファイブレーションに対して,ファイブレーションg(EmodF)→【G_0】(E)→【G_0】(B)×【G_0】(F)(ここで,g(E,mod,F)はFを固定するEの自己ファイバーホモトピー同値写像全体の空間)があるが,Pのホモトピー完全系列の連結準同型写像を明らかにした。さらに,複素射影空間C【P^2】に対して,【G_0】(C【P^2】)に関する結果を得た。これらは未発表である。3.柳田は【H^*】(X,Zp)に対するSteenrod代数の作用が分っているとき,B【P^*】(X)の計算についての結果を得た。さらに,柳田,古沢,手塚は,Diff+【T^2】を2次元トーラスのオリエンテーションを保つdiffeomorphism全体の空間とするとき,その分類空間のコホモロジー【H^*】(B(Diff+【T^2】),Q),【H^*】(B(Diff+【T^2】),Zp)およびautomorpnic formとの関係を明らかにした。さらに,モジュラー群PS【L_2】(Z)の1次元コホモロジー群に対するHecke作用素の作用を研究した。

1.1986"On the spaces of self homotopy eguivalences for fibre spaces,""ditto [II],""On the spaces of self homotopy eguivalences for fibre spaces,""ditto [II],""ditto [II]," X base point CW complex E,B chain CW complex,πi(B)=O(i ≥ n),F (n-1) chain,[G_0](E) to [G_0](F),[G_0](B), etc. In particular,X is a two-stage complex, and [G_O](X) is a weak complex. 2. In the above description, G(EmodF)→ G_0 (E)→ G_0 (B)× G_0 (F)(,g(E,mod,F) is fixed to F. E has its own space for writing images of the same value.) In this paper, we obtain the results of the complex prime projective space C [P^2].これらは未発表である。3. Yanagida [H^*](X,Zp) is the result of calculation of Steenrod algebra. In addition, Yanagida, Furusawa, Tezuka,Diff+[T^2] and the two-dimensional space of Sorientekane protect the entire space of difeomorphism, and the relationship between the classified space of Kohroki [H^*](B(Diff+[T^2]),Q),[H^*](B(Diff +[T^2]),Zp) and the automorpnic form is clarified. In this paper, the effect of Hecke action on PS [L_2](Z) was studied.

项目成果

Tsuneyo Yamanoshita: Publ.RIMS,Kyoto Vniv.22. 43-56 (1986)

Tsuneyo Yamanoshita：Publ.RIMS，Kyoto Vniv.22。

Tsuneyo Yamanoshita: Kodai Math.J.

山下常世：Kodai Math.J.

Nobuaki Yagita: Advanced Studies in Pure Mathematics Homotopy Theory and Pelated Topics. 9. 335-344 (1986)

Nobuaki Yagita：纯数学同伦理论和相关主题的高级研究。