縮小作用素と発展方程式の研究

约简算子和演化方程的研究

• 批准号: 61540120
• 负责人: 宮崎 虔一
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: Kyushu Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1986
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1986 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540120/
• 关键词: 縮小作用素; 一様凸バナッハ空間; エルゴード定理; 不動点定理; 中線定理; リットルウッド行列

1.縮小作用素の研究のため、ヒルベルト空間上の縮小作用素に関するザラントネロの不等式を、バナッハ空間上へ拡張し、応用することを継続考察しているが、いくつかの結果を得た。ここで得られた一つの不等式は、より完全な形に改良される余地があり、引続き不等式の改良を試みている。2.1で得られた結果の応用として、縮小作用素のエルゴード定理「ノルムがフレッシェ可微分な一様凸バナッハ空間の閉集合上の縮小作用素のチェザロ平均は各点で弱収束し、その極限点はその作用素の不動点である」の、ヒルベルト空間版の証明をバナッハ空間上に拡張推進した。3.この証明過程は、(1)上記定理の諸条件の緩和、と(2)作用素の反復法と不動点の関係の考察、および(3)非線形作用素方程式の解の存在と近似法の考察、に手がかりを与えるものと思われる。したがって、積み残したこの(1)(2)(3)の問題を引続き考察している。4.一方、作用素イデセルの研究に関しては、作用素特性の考察の道具として、また具体例の研究に有効な手段として次の結果を得た。内積空間のベクトルに対するリュデンシュトラウスの中線定理を、リットルウッド行列を用いまたそれとの関係を考え、一般化した中線定理を得た。

1. The narrow element の research の た め, ヒ ル ベ ル ト space の shrink effect element に masato す る ザ ラ ン ト ネ ロ を の inequalities, バ ナ ッ ハ space へ company, zhang し, 応 す る こ と を 継 続 investigation し て い る が, い く つ か た を の results. こ こ で have ら れ た a つ は の inequalities, よ り な form に completely improved さ れ る room が あ り and 続 き inequality の improved を try み て い る. 2.1 で have ら れ た results の 応 with と し て, narrowing the role element の エ ル ゴ ー ド theorem "ノ ル ム が フ レ ッ シ ェ な a others in differential convex バ ナ ッ ハ space の の narrowing effect on closed set element の チ ェ ザ ロ all point average は で weak 収 し beam, そ の limit point は そ の role element の fixed point で あ る" の, ヒ ル ベ ル ト version space の prove を バ ナ ッ ハ space Youdaoplaceholder0 zhang Jinli た. 3. こ の は proof process, (1) written theorem の conditions の detente, と (2) the role element の anadiplosis と fixed point の masato is の investigation, お よ び (3) nonlinear function element equation is の existence と の approximation の investigation, に hand が か り を and え る も の と think わ れ る. Youdaoplaceholder2 たがって, product み residue た た る る (1)(2)(3) <s:1> problem を cite 続 たがって examine て て る る. 4. A party, role element イ デ セ ル の research に masato し て は props, study of the role element characteristic の の と し て, ま た concrete example の research に have sharper な means と し て times の results を た. Inner product space の ベ ク ト ル に す seaborne る リ ュ デ ン シ ュ ト ラ ウ ス の を line theorem, リ ッ ト ル ウ ッ ド ranks を with い ま た そ れ と の masato え を test, generalized し た た を line theorem.

项目成果

Ken-ichi MIYAZAKI: Journal of Mathematical Analysis and Applications.

Ken-ichi MIYAZAKI：数学分析与应用杂志。

Mikio KATO: Bulletin of the Kyushu Institute of Technology(Mathematics,Natural Science). 33. 37-39 (1986)

加藤干雄：九州工业大学学报（数学、自然科学）。