不連続な係数をもつ退化した擬線形楕円形方程式系の弱解について

具有间断系数的简并拟线性椭圆方程组的弱解

• 批准号: 61540097
• 负责人: 池田 義昭
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Aichi University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1986
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1986 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540097/
• 关键词: 最大値の原理

退化した擬線型楕円形方程式の系(1) -diw Aj(x,u,V【U_1】,…,VUm)+Bj(x,u,v【U_1】,…VUm)=0 j=1,2,m,U=(【U_1】,…,Um)を【R^n】の有界な領域Ωで考える。方程式(1)の弱解の性質に関して次の結果が得られた。1.弱解υはΩで局所的有界である。2.領域Ωの境界が滑らかで、境界において弱解Uが定数値ならば、UはΩにおいて有界である。3.最大値の原理が成立つ。これら上の3つの結果は多くの人達によって(研究されているが、我々の結果が、方程式及び係数の条件に関して最っとも一般的である。方程式(1)の弱解の正則性に関しては、ほとんどなにも結果は得られなかった。しかし、方程式(1)が非退化の場合にはその弱解はヘルダー連続であると思われる。(現在計算中) そこで方程式(1)が退化したときに、弱解が連続になるための係数に対する条件を出来るだけ一般的な形で求める事が今後の課題である。

The system (1) -diw Aj(x,u,V [U_1],…,VUm)+Bj(x, u, v [U_1],…, VUm)=0 j=1,2,m,U=([U_1],…,Um)[R^n] and bounded domain Ω. The properties of the weak solution of equation (1) are related to the results obtained. 1. The weak solution is bounded by Ω. 2. Domain Ω3. The principle of maximum value is established. The results of this study are related to the conditions of equations and coefficients. The regularity of the weak solution of equation (1) is related to the results of equation (1). Equation (1) is a non-degenerate weak solution. Equation (1) is a general problem.

项目成果

渡辺治: 数学. 39. 25-26 (1987)

渡边修：数学。39. 25-26 (1987)

田原覧一: Japan.J.Math(New.Ser). 13. (1987)

田原兰一：日本.J.数学（新.Ser）13。（1987）。

田原覧一: 益章厳鎰教授回甲紀念論文集. 293-299 (1986)

田原兰一：纪念增明源氏教授归来论文集293-299（1986）。

太田稔: 愛知教育大学教科教育センター研究報告. 11. (1987)

太田稔：爱知教育大学学科教育中心研究报告11。（1987）