Statistische Physik periodischer und nichtperiodischer Ordnungsstrukturen

在研究中，我们提出了一种简单的数值分析方法，即建立一个能计算和计算韦尔登的静力学模型.本文主要是用微分近似法分析线性泛函的渐近稳定性，并用最小二乘模型在临界点上进行极限状态的估计。这种方法是唯一的，也是唯一的，但它并不是一种韦尔登。在韦尔登上的自由线和多边形中存在一个解决Zählprobleme问题的方法，该方法使用Hilfe exakt lösbarer model specielle Diffraktionseigenschaften von Zufallsparkettierungen untersucht韦尔登。在衍射理论的研究中，我们采用了调和分析的方法来研究韦尔登问题。

Im Rahmen des Forschungsvorhabens sollen einerseits grundlegende Methoden der exakten sowie der numerischen Analyse von Modellen der Statistischen Mechanik erarbeitet und erweitert werden. Dabei handelt es sich um die Analyse des asymptotischen Verhaltens von erzeugenden Funktionen mittels Differentialapproximanten sowie um die Bestimmung der Zustandssumme spezieller exakt lösbarer Modelle am kritischen Punkt. Diese Methoden sollen andererseits bei der Untersuchung von Eigenschaften nichtperiodischer Ordnungsstrukturen eingesetzt werden. Zum einen sollen Zählprobleme wie überschneidungsfreie Wege und Polygone auf quasiperiodischen Graphen untersucht werden, zum anderen sollen mit Hilfe exakt lösbarer Modelle spezielle Diffraktionseigenschaften von Zufallsparkettierungen untersucht werden. Die bei der Untersuchung von Diffraktionseigenschaften auftretenden Methoden der harmonischen Analyse können ihrerseits für das Studium von Zählproblemen verwendet werden.