Combinatorial Structures in Statistical Mechanics and Theoretical Solid State Physics

统计力学和理论固体物理中的组合结构

• 批准号: 5371020
• 负责人: Privatdozent Dr. Christoph Richard
• 金额: --
• 依托单位: Department Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2004-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5371020?language=en
• 关键词: Combinatorial; Structures; Statistical; Mechanics; Theoretical

Im Rahmen des Forschungsvorhabens werden kombinatorische Strukturen in der statistischen Mechanik und der theoretischen Festkörperphysik untersucht. Zum einen soll ein quantitatives Verständnis des kritischen Verhaltens von Polymermodellen erreicht werden. Dies wird ermöglicht durch eine Klassifikation von Skalenfunktionen für Polymermodellen, deren Vorhersagen anhand exakt lösbarer Polymermodelle und anhand Computerabzählungen von nicht exakt gelösten Modellen bestätigt werden. Zum anderen werden Eigenschaften stochastischer Überdeckungen untersucht, die zur Modellierung von Quasikristallen verwendet werden. Insbesondere geht es um die Frage der Diffraktion dieser Strukturen. Hier sollen stochastische Punktmengen bezüglich ihrer Diffraktionseigenschaften unter Verwendung der Theorie fastperiodischer Maße charakterisiert werden. Der Einsatz kombinatorischer Methoden ermöglicht die Bestimmung wesentlicher Eigenschaften der Autokorrelation und damit der Diffraktionsmaße.

Im Rahmen des Forschungsvorhabens韦尔登werden kombinatorische Strukturen in der statistischen Mechanik und der theoretischen Festkörperphysik untersucht. Zum einen soll ein quantitative Verständnis des kritischen Verhaltens von Polymermodellen erreicht韦尔登. Dies wird ermöglicht durch eine Klassifikation von Skalenfunktionen für Polymermodellen，deren Vorhersagen anhand exakt lösbarer Polymermodelle und anhand Computerabzählungen von nicht exakt gelösten Modellen best韦尔登.在韦尔登的随机特性分析中，准基督徒韦尔登的模型是正确的。这是一种结构的衍射法。在这里，我们可以看到衍射理论在快速周期理论中的特点，即韦尔登。这是一种组合测量方法，它可以确定自相关和衍射的特征值。