ベイズ的頑健性の研究

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交付申請書に記載した計画にもとづいて研究した結果, いくつかの成果を得た.ベイズ統計学の立場から, 正規分布と正規線型回帰の二つのモデルに対して, 非対称なLINEX損失関数に関する最適な予測を求めた. また, 通常よく用いられている対称な二乗誤差損失関数に関して最適な予測と比較するために, 両者のリスク関数とベイズリスクを求め, 計算機による詳細な比較を行った. この研究で用いた未知母数に関する事前分布は主に正規分布, 共役事前分布, 無限区間で一様な無情報の分布等である. この結果, この予測問題に関して許容性とベイズ解は損失関数, 事前分布に敏感に影響を受けることがわかった. 今後はさらにいくつかの事前分布にεコンタミネーションクラスを仮定したときの影響を詳しく調べていきたいし, また当課題と関係領域科学との関連, 応用についても研究してみたい. 各研究分担者も役割分担に応じて研究を行った.