複素多様体上の解析とその応用

复流形分析及其应用

• 批准号: 62540080
• 负责人: 居駒 和雄
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Yamagata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1987 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540080/
• 关键词: 正則写像; ネバンリンナ理論; 代数曲面; 概算角写像; 歪曲不等式; フーリェ・マルチプライヤー; 等算ベゾフ空間; 準同型写像; ケーラー多様体; ケーラー角度; ガウス曲率; 演算子法

複素多様体上の解析に関する研究は, 数学の種々の分野と密接に関連しながら進展している. 本研究では複素解析, 調和解析, 微分幾何等の立場から複素m次元空間から複素n次元射影空間への正則写像の代数的退化問題, 正則断面曲率一定なn次元ケーラー多様体の中の曲面の分類を解明することを主目標として研究を進めた結果, 次の成果が得られた.複素m次元空間から複素n次元射影空間P^n(C)の超曲面Vへの任意の正則写像の代数的退化問題については, VがP^3(C)のd次の殆どすべての超曲面Vdである場合d≧5ならば, 正則写像は代数的に退化する(森正気)ことが解明された. この方面の成果はまとめてアメリカの雑誌に投稿中である.n次元擬算面写像の歪曲性への応用をめざし, n次元環状領域のモジュラスについて, あまり試みられていない下からの評価を試みた結果, ある意味で精密な評価式(居駒和雄)を得た. なおこの応用について考察中である.n次元数空間R^n上のp乗可積分空間におけるフーリェ・マルチプライヤーについてヘルマンダーが得た種々の結果に対応して, 吾々は等質ベゾフ空間の場合のフーリェ・マルチプライヤーを考察した結果, exp(iAIξI^2), ASY++, ξ∈R^nの非マルチプライヤーなことなど若干の類似性と一般化(水原昂廣)が得られた. この主要結果は, Math.Naehr.133(1987)にまとめて発表した.正則断面曲率一定なn次元ケーラー多様体の中の曲面の分類については, n=2の場合に概複素構造を用いたケーラー角度をしらべた結果これが一定である(尾方隆司)ことが解明された. 従ってn=2の場合はガウス曲率が一定な曲面の分類に帰着されるが, なお一般の場合を考察中である.正則解析関数を係数にもつ線形常微分方程式に対する演算方法は, これまで, 目下その応用を考察中である.

Research on <s:1> analytical に relations する on complex element polymorphs る, mathematical <s:1> species 々 <s:1> division と close contact に relations ながら ながら progress て て る る る る. This study で は complex parsing, harmonic analysis, differential how few の position か ら complex element m dimensional space か ら complex projective space element n yuan へ の regular writing like の algebra degradation problems, regular cross section curvature must な n yuan ケ ー ラ ー many others body の の surface の classification を interpret す る こ と を main target と し を て research into め た results, The second result が leads to られた. Complex element m dimensional space か ら complex projective space element n yuan P ^ n (C) の hypersurface V へ の の any regular writing like の algebra degradation に つ い て は, V が P ^ 3 (C) の d の perilous ど す べ て の hypersurface Vd で あ る occasions ≧ 5 d な ら ば, Regular written like は algebra に degradation す る is 気 (sen) こ と が interpret さ れ た. こ の aspects の results は ま と め て ア メ リ カ の 雑 に will contribute in で あ る. $n times to calculate surface write like の distorted sex へ の 応 with を め ざ し, n dimensional annular field の モ ジ ュ ラ ス に つ い て, Youdaoplaceholder0 あま try みられて な な あま give ら ら ら evaluate the results of 価を try みた あ る mean で precision な review 価 type (in the colts and male) を た. な お こ の 応 with に つ い て trip で あ る. の on number n dimensional space R ^ n p 乗 integral space に お け る フ ー リ ェ · マ ル チ プ ラ イ ヤ ー に つ い て ヘ ル マ ン ダ ー が that た kind 々 の results に 応 seaborne し て, My 々 は equal ベ ゾ フ space の occasions の フ ー リ ェ · マ ル チ プ ラ イ ヤ ー を investigation し た results, exp (iAI factor I ^ 2), ASY++, deduced ∈ R ^ n の non マ ル チ プ ラ イ ヤ ー な こ と な ど several の similarity と generalization (suwon, wide) が ら れ た. こ の は main results, Math.Naehr.133(1987)にまとめて issued a statement た. Regular cross section curvature must な n yuan ケ ー ラ ー many others body の の surface の classification に つ い て は, n = 2 に almost double element structure を の occasions with い た ケ ー ラ ー Angle を し ら べ た results こ れ が certain で あ る Fang Long division (tail) こ と が interpret さ れ た. 従 っ て n = 2 の occasions は ガ ウ ス が must な surface curvature の classification に 帰 the さ れ る が, な お study of general の occasions を で あ る. Number of canonical parse masato を coefficient に も つ linear ordinary differential equations に す seaborne る は calculus method, こ れ ま で, now そ の 応 with study of を で あ る.

项目成果

Seiki MORI: Complex Variables. 8. 9-18 (1987)

Seiki MORI：复杂变量。

Takahiro MIZUHARA: Mathematische Nachrichten. 133. 155-161 (1987)

Takahiro MIZUHARA：数学新闻。